Interaktive Lernpfade zum Thema „Brüche erweitern, kürzen und ...

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KAPITEL 4. DIDAKTIK DER BRUCHRECHNUNG Regel für Brüche mit gleichem Zähler Padberg führt keine spezielle Regel für den Vergleich von Brüchen mit dem gleichen Zähler ein, da diese sich einfacher und unmittelbar aus den Überle- gungen mit den Grundvorstellungen „Teil eines Ganzen” und „Teil mehrerer Ganzer” ergibt. Dennoch soll diese Regel erwähnt werden. Für alle Brüche m n und m q gilt: m n
4.5. PROBLEMBEREICHE DER GEMEINEN BRUCHRECHNUNG bis sie gleich sind und dann nach vorstehender Regel für Brüche mit gleichem Zählern zu vergleichen. Die Brüche auf bereits bekannte zurückzuführen und anschließend zu entscheiden, welcher der Brüche größer ist, ist der zweite Vor- schlag, den Winter angibt. Ein Beispiel hiefür wäre folgendes: 1− 13 23 Überprüfe folgende Aussage 13 23 = 10 23 und 1− 17 27 Zähler folgt, dass 10 27 = 10 27 < 10 23 17 < . Lösungsidee nach Winter: Da aus 27 zusammen mit der Regel für Brüche mit gleichem , ist die Aussage wahr (vgl. Winter 1976: S. 145). Allerdings ist ein tiefes Verständnis der Schüler notwendig, bis sie von selbst auf diesen Lösungsweg kommen können. 4.5 Problembereiche der gemeinen Bruchrech- nung Einige Probleme der gemeinen Bruchrechnung beginnen schon bei den Be- griffsbezeichnungen Erweitern und Kürzen, da diese Begriffe im Alltag ver- wendet werden. Dass beispielsweise das Kürzen mit einer Gehaltskürzung in Verbindung gebracht werden kann und dass sich dabei die Vorstellung entwi- ckelt, dass hier das Gehalt kleiner wird, könnte zu dem Irrglauben führen, dass beim Kürzen eines Bruches dieser ebenfalls kleiner wird (vgl. Padberg 2002: S. 70). Jahnke stellt weiterhin fest, dass die meisten Probleme und Fehler in der Bruchrechnung nur auf ein mangelndes Bruchzahlverständnis zurückzuführen sind (vgl. Jahnke 1995: S. 5). Einige weitere Probleme, die sich inhaltlich auf das Erweitern, Kürzen und den Größenvergleich beziehen, sollen im Folgenden stichpunktartig aufgelistet werden. Erweitern • Falsches Erweitern Aufgaben der Art „Erweitere richtig 3 4 � = ” werden von Schülern oft 8 falsch bearbeitet, da hier eigene Additionsstrategien eingeflochten werden, wie in diesem Beispiel 4 + 4 = 8, also gilt 3 + 4 = 7. Auch wenn der Zähler und der Nenner mit derselben Zahl „erweitert” wurden, ist offensichtlich, dass die Schüler nur einen falschen Algorithmus anwenden, ohne das Prinzip verstanden zu haben (vgl. Padberg 2002: S. 71). 49
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9.4.2 Auswertung 9.5. PUNKTEVERTEIL
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Kapitel 10 Konsequenzen und Ausblic
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entdeckenden Lernen (siehe Abschnit
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Anmerkung Die nachfolgenden Abbildu
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Anhang F Externe Aufgaben zu „Br
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F.2 Aufgabensammlung F.2. AUFGABENS
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F.2.5 Größenvergleich F.2. AUFGAB
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F.3. ZUSAMMENFASSUNG DER LERNPFADGR
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ANHANG G. LAUFZETTEL G.1 Laufzettel
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Anhang H Test 201
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4. Färbe so viele Felder des Kreis
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LITERATURVERZEICHNIS Universität W
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LITERATURVERZEICHNIS Oberhuemer, Pe
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LITERATURVERZEICHNIS Weigand, Hans-
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Erklärung Hiermit versichere ich,
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