Interaktive Lernpfade zum Thema „Brüche erweitern, kürzen und ...

6.3. LERNPFAD „BRÜCHE VERGLEICHEN”
Lernpfad ist ein Anwendungslernpfad, der in erster Linie auf die Lernpfad-
gruppe zugeschnitten worden ist. Spezielle Methoden des Größenvergleichs von
Brüchen 49 oder das Verfahren zur Bestimmung eines Hauptnenners 50 wurden
nicht aufgenommen. Nur die klar zu definierenden Verfahren und die Möglich-
keit, über den Hauptnenner Brüche zu vergleichen, sind in diesem Lernpfad
umgesetzt. Dafür wurden die folgenden Stationen gestaltet und ausgearbeitet.
6.3.1 Station 1. Regel
Auch Fuchs beginnt den Größenvergleich, wie im vorliegenden Lernpfad, mit
einem Vergleich von Stammbrüchen (vgl. Fuchs 2000: S. 7). Dazu soll ein inter-
aktives Applet mit einem Zahlenstrahl benutzt werden, auf dem durch Schie-
beregler einstellbare Brüche platziert werden können. Drei Aufgaben, in denen
das Größer- bzw. Kleinerzeichen in ein Formular einzusetzen ist, sollen mit Hil-
fe dieses Applets gelöst werden. Nachdem die Schüler sich während der Bear-
beitung dieser Aufgabe Gedanken darüber gemacht haben, ob hinter dem Ver-
gleich der drei Bruchpaare eine Regel steckt, können sie ihre Vermutungen auf
der Lernpfadseite durch einen eingerahmten Hilfsmerksatz hinterfragen. Dieser
beinhaltet nicht nur die Regel im Wortlaut für den Vergleich von Stammbrü-
chen, sondern zeigt gleichzeitig ein anschauliches Beispiel, das die Schüler an
das Größenkonzept erinnern soll und das Dlugosch in seine Aufgabensamm-
lung zum Größenvergleich ebenfalls integriert (vgl. Dlugosch et al. 2004: S. 20).
Auch wenn die Unterscheidung zweier Brüche in diesem Lernpfad nicht über
die Vorstellung von verschieden großen Bruchstücken eingeführt wird, ist sie
anschaulich ein wichtiger Aspekt, der den Schülern für ein besseres Verständnis
dienen kann (siehe Abschnitt 4.4.1: S. 46). Daher wird in diesem ersten klei-
nen Merksatz davon Gebrauch gemacht. Mit dieser Einstiegssaufgabe wird das
Finden der ersten Regel zum Größenvergleich für Brüche mit gleichem Zähler
eingeleitet.
Bei der folgenden interaktiven Aufgabe sollen die Schüler mit Hilfe eines
GeoGebra-Applets herausfinden, ob die zuvor entdeckte Regel nur für Stamm-
brüche oder ob sie vielleicht noch für weitere Brüche gilt. Bei Brunnermeier
49 Vgl. dazu die Ideen von Winter, der vorschlägt, die zu vergleichenden Brüche auf bereits
bekannte zurückzuführen (siehe Abschnitt 4.4.2: S. 49) sowie die Umrechnung in Dezimalbrüche
oder das Ausnutzen der Monotoniegesetze anzuwenden (siehe Fußnote 31: S. 48).
50 Für Hinweise und Regeln, wie der Hauptnenner zu bestimmen ist, siehe Padberg (vgl.
Padberg 2002: S. 79).
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