journal - KHS Corpoplast

Keine Angst vor der Statistik (Folge 2)
Alter der Braut (Jahre)
Letzt quadrieren wir diese Differenzen und zeichnen das jeweils
entsprechende Quadrat in die Grafik ein (in der Tabellenkalkulation
sieht man das nicht mehr und bei nur wenigen Werten erfolgt
die Berechnung rasend schnell).
Schauen wir unsere Messwerte einmal auf diese Weise an:
Liegen die Messwerte auf der Gerade oder relativ nahe an ihr, dann
ist das Quadrat natürlich sehr klein und hier zeichnerisch nicht
mehr darstellbar. (Grafik 7)
Zu sehen ist, dass die quadratischen Abweichungen mit
zunehmendem Alter größer werden und damit die Unsicherheit der
Aussage einer steten, linearen Funktion. Mit Hilfe der Tabellenkalkulation
können wir uns die lineare Funktion y=ax+b auch anzeigen
lassen, mit der Steigung a=0,663 und dem Ordinatenschnitt-
25
20
15
10
5
0
35
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
Y = 0,663 X + 5,7741
15 20 25 30 35 40
Alter des Bräutigams (Jahre)
0 2 4 6 8 10 12
fi
INFOBOX
• INTERNET www.khs.com
8
geringe Korrelation hohe, negative Korrelation
Y = 0,4727x + 8,8
r = 0,2713
7
• ANSPRECHPARTNER
Priv.-Doz. Dr.-Ing. Hartmut Evers,
Leiter Laboratorien und Technologie-Zentrum, KHS AG,
Bad Kreuznach
Telefon: +49/6 71/8 52 - 2252
E-Mail: hartmut.evers@khs.com
punkt b=5,7741. Damit lässt sich mit einer hohen Wahrscheinlichkeit
das Alter=y einer Braut für einen Mann=x ausrechnen, der mit
35 Jahren heiratet: nämlich 29 Jahre. Ist das nicht toll; eröffnen
wir ein Heiratsinstitut!
y = 0,663 · 35 + 5,7741 = 29
Die Korrelationen sind stark von der Steigung der Funktion geprägt.
Ist die Steigung nahezu null, liegt keine Korrelation vor. Heißt dies
auch: je steiler die Funktion, desto größer der Zusammenhang?
Nein, noch lange nicht. Es ist eher so, dass der Zusammenhang
größer wird, je näher sich die Werte an die Kurve anschmiegen und
je weniger weit sie gestreut sind. (Beispiele: Grafiken 8 und 9)
Insbesondere die Darstellung auf der linken Seite stellt
ein häufig verwendetes Stilmittel dar und versucht auch, einen
geringen Zusammenhang der Werte noch mit einem Korrelationskoeffizienten
zu versehen. Dieser Täuschung darf man nicht erliegen,
sonst erliegt man jeder Fälschung.
Priv.-Doz. Dr.-Ing. Hartmut Evers, Leiter Laboratorien und
Technologie-Zentrum, KHS AG
35
30
25
20
15
10
5
0
Y = - 1,6x + 31,2
r = - 0,9791
0 2 4 6 8 10 12
9