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Validierung prädiktiver und funktionaler Methoden zur Lokalisierung ...

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2. Lagebestimmung des

2. Lagebestimmung des Hüftgelenkmittelpunktes auch das verwendete Markerset können Einfluss auf die Präzision der Berechnung nehmen (Camomilla et al. 2006, Ehrig et al. 2006). Die Art der Bewegung, auf deren Basis der HGM mithilfe funktionaler Methoden berechnet wird, wird in verschiedenen Studien systematisch untersucht (Begon et al. 2007, Camomilla et al. 2006, Hicks & Richard 2005, Leardini et al. 1999, Piazza et al. 2001, Piazza et al. 2004, Siston & Delp 2006). Folgende Bewegungen werden hierbei betrachtet: • Gang • Aufstehen vom Sitz zum Stand • Treppensteigen • Schwungförmige Halbkreisbewegungen des Beins • Vor- und Rückspreizen des Beins • Kombinationen aus Vor-, Rück- und Seitspreizen des Beins (“Kreuzbewegung”) • Kombination aus Spreiz- und Halbkreisbewegungen des Beins (“star-arc”Bewegung) Die funktionalen Berechnungen des HGM aus den Bewegungen Gang, Aufstehen vom Sitz zum Stand und Treppensteigen liefern im Vergleich der verschiedenen Bewegungen das schlechteste Ergebnis mit 4 bis 10 cm fehlerhafter Lagebestimmung des HGM (Hicks & Richards 2005, Piazza et al. 2004). Mit Kombinationen aus Vor-, Rück- und Seitspreizen wird vergleichbare Präzision erreicht wie mit der Ausführung einer halbkreisförmigen Schwungbewegung (Leardini et al. 1999, Piazza et al. 2001). Die Lageberechnung anhand einer Kombination aus mehreren Spreizbewegungen mit anschließender Halbkreisbewegung führt zu dem besten Ergebnis mit Fehlerangaben aus Simulationen im Bereich weniger Millimeter (Begon et al. 2007, Camomilla et al. 2006). Die Bewegungsvorschrift besteht aus Vorspreizen, Seit-Vorspreizen, Seitspreizen, Seit-Rückspreizen und Rückspreizen mit anschließender Ausführung einer halbkreisförmigen Schwungbewegung des (gestreckten) Beins. Bezüglich des auszuführenden Bewegungsumfanges wird in der Literatur darauf verwiesen, dass sich die Ergebnisse der Lageberechnung mit steigendem Bewegungsumfang signifikant verbessern. Der minimal erforderte Bewegungsumfang sollte 30 ◦ nicht unterschreiten (Begon et al. 2007, Camomilla et al. 2006, Piazza et al. 2001, Siston & Delp 2006). Auch die Anzahl der aufgenommenen Bilder, die der Lageberechnung des HGM aus der Kalibrationsbewegung zugrunde gelegt werden, beeinflusst die Präzision 22

2.3. Funktionale Methoden in der Literatur der Berechnung. Eine starke Verbesserung der Berechnungen konnte durch die Erhöhung der verwendeten Bilderanzahl auf über 500 erreicht werden (Camomilla et al. 2006). Im Hinblick auf das zu verwendende Markerset finden sich uneinheitliche Ergebnisse in der Literatur. Camomilla et al. (2006) empfehlen aufgrund systematischer Untersuchungen der Markerkonstellation die Platzierung eines Markerclusters möglichst nah am Drehzentrum. Die einzelnen Marker sollten möglichst weit auseinander platziert werden. Dem widersprechend finden Cereatti et al. (2009) bei der Verwendung von distal applizierten Markern präzisere Ergebnisse als unter Verwendung weiter proximal gelegener Marker. Es wird empfohlen, bei der Anwendung von sphere-fit Algorithmen nicht nur einen einzelnen Femurmarker bzw. Markerclustermittelpunkt zu verwenden, sondern mehrere Marker separat in die Berechnungen einzubeziehen (Ehrig et al. 2006). Im folgenden werden die einzelnen sphere-fit- und Transformationstechniken im Hinblick auf ihre jeweilige Präzision unter verschiedenen Ausführungskriterien dargestellt. 2.3.1 Sphere-fit Techniken Sphere-fit Techniken zur Lagebestimmung des Hüftgelenkmittelpunktes liegen ausschließlich Relativbewegungen zwischen Becken und Femur zugrunde. Dies erfordert in der Praxis die Koordinatentransformation der gemessenen Daten in ein beckenbezogenes Koordinatensystem, so dass das Becken als stationär betrachtet wird (Ehrig et al. 2006). Da das Hüftgelenk als Kugelgelenk betrachtet werden kann (Lopomo et al. 2009, Schünke et al. 2005), bewegen sich Punkte des Femur unter der Annahme des Femur als starrem Körper jeweils entlang einer Sphäre um den Gelenkmittelpunkt (Ehrig et al. 2006). Auf dem Oberschenkel applizierte Marker �p1, . . . , pm � bewegen sich also (unter Vernachlässigung von Weichteilverschiebungen) mit jeweils konstanten Abständen r1, . . . , rm zum HGM. Anhand von m Markern lassen sich somit m Sphären definieren, deren Mittelpunkt jeweils der Hüftgelenkmittelpunkt darstellt (Camomilla et al. 2006, Ehrig et al. 2006). Der j-te Marker �pj bewegt sich über den Zeitverlauf (Zeitpunkte i = 1, . . . , n) entlang einer Sphäre mit Radius rj(j = 1, . . . , m). �pij bezeichne die Lage des j-ten Marker zum i-ten Zeitpunkt, �c sei die Lage des Drehzentrums. Der Radius rj der j-ten Sphäre bleibt über den Zeitverlauf unter Vernachlässigung von Bewegungsartefakten konstant, d.h. ∀i ∈ {1, . . . , n} : rj = � �pij − �c� (2.1) 23

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