Tagungsbericht der VdS-Fachgruppe SPEKTROSKOPIE

Abb. 10: Gesamtabsorption der Kontinuumsprozesse für einen
Stern mit T eff = 6429 K (Aus Gray 2005).
Abb. 11: Gesamtabsorption der Kontinuumsprozesse für einen
Stern mit Teff = 11572 K (Aus Gray 2005).
Abb. 12: Zusammenhang zwischen der Gesamtabsorption und
dem Kontinuumsfluss (Aus Böhm-Vitense 2005).
Mechanismen - Absorption und Realität
Natürliche Linienbreite - natürlich: Was passiert,
wenn ein Photon auf ein isoliertes Atom trifft? Dieses
Problem kann klassisch im Modell des Elektrons,
welches per Feder an den Kern gebunden ist,
beantwortet werden. Dies ist ein schwingfähiges
System, die Absorption an sich wird mit einer
60
Dämpfung � beschrieben. Das Photon wird durch
eine elektomagnetische Welle repräsentiert und
führt zur erzwungen Schwingung des Elektron-
Feder-Kern-Systems. Optimal wird der Schwinger
angeregt, wenn die Eigenfrequenz (gegeben durch
die Feder) zur Frequenz der anregenden Welle
passt. Das nennt man dann Resonanz. Die Energie
wird aus der Welle entnommen und im Schwinger
umgesetzt. Mathematisch ergibt sich die Lorentz-
Kurve:
�
� ~
(30)
2
2 � � �
����0� � � �
� 2 �
mit � der Halbwertsbreite. Sie entspricht - umgerechnet
auf eine Wellenlängendifferenz -
�4
1,
2 �10 Å. Nun, das ist deutlich kleiner, als Linienbreiten
in Sternen. Folglich ist die natürliche
Linienbreite nicht der gesuchte Prozess. Allerdings
besteht die Atmosphäre auch nicht nur aus einem
Atom.
Quantentheoretisch korrekt betrachtet ergibt sich
erstaunlicherweise ein vergleichbares Ergebnis. Der
Unterschied ist ein multiplikativer Faktor f, die Oszillatorstärke.
Es gilt f �1
.
Doppler-Verbreiterung - Wenn’s warm wird,
wird’s breiter: Was passiert nun in der realistischen
Situation, dass mehrere Atome/Ionen/Moleküle
vorhanden sind? Die entsprechenden Gasteilchen –
charakterisiert durch eine Temperatur T - sind nicht
alle gleich schnell und fliegen chaotisch durcheinander.
Diesen Zustand fasst man statistisch, z.B.
mit einer Geschwindigkeitsverteilung. Für die Teilchenzahl
N pro Geschwindigkeitsintervall d� gilt:
dN
�
d�
N � � �
exp
�
��
�
�
� ��
� �0
�
0
2
,
2 2kT
0
m
� � (31)
Wenn Strahlung durch das Gas absorbiert oder emittiert
wird, spiegelt sich diese Geschwindigkeitverteilung
über den Doppler-Effekt:
��
ur �
� c
(32)
mit ur die Relativgeschwindigkeit, die � entspricht,
in � wieder. Damit ergibt sich für die Absorption
2
2
� � ��
�
� 0
� ~ exp
�
�
�
� , � �D � �0
� . (33)
��D � ��D
�
c
In Zahlen bedeutet dies bei 500 nm, 6000K und
Wasserstoff: ��D � 0,
14 Å. Das ist schon deutlich