Tagungsbericht der VdS-Fachgruppe SPEKTROSKOPIE

größer als die natürliche Linienbreite, reicht aber
noch nicht.
Druckverbreiterung - Wenn’s eng wird, wird’s breiter:
Tatsächlich fehlt noch die Wechselwirkung
zwischen den Teilchen im Gas. Diese führt im Wesentlichen
zu einer Verkürzung der Lebensdauer
von den durch die Absorption angeregten Gasteilchen,
d.h. diese emittieren Photonen schneller als
ohne Wechselwirkung. Prinzipiell kann man das
unter Anwendung der Heisenbergschen Unschärferelation
verstehen: � E � �t
~ �.
Wenn das Zeitintervall
(= Lebensdauer) klein wird, dann muss die
Energieverbreiterung (=Linienbreite) größer werden.
Daraus folgt, je stärker die Wechselwirkung,
umso breiter die Linien.
Beide gleichzeitig: Das Voigt-Profil: Beide Effekte
- Doppler- und Druckverbreiterung - treten immer
mehr oder weniger gemeinsam auf. Das resultierende
Linienprofil wird als Voigt-Profil bezeichnet. Es
gibt den ”Doppler-Kern“ und die Dämpfungsflügel.
Noch mehr Mechanismen? Bleibt noch die Erwähnung
weiterer Verbreiterungsmechanismen (ohne
Vollständigkeitsgarantie). Zunächst wäre da die
Mikroturbulenz. Es gibt - wie in der irdischen Atmosphäre
– Turbulenzzellen der Abmessung d, die
sich mit Geschwindigkeiten � Mikturb � 0,
5...
5 m/s
eigenständig bewegen. Solange � � d �� 1gilt
(die
Zellen sind optisch dünn), kann dies wie eine zusätzliche
Dopplerverbreiterung gehandhabt werden,
2 2 2
�0 � �therm
� � Mikturb . Ist � � d � 1 , so sehen wir
nicht durch die ”obere“ Schicht von Turbulenzzellen
hindurch. Dies nennt man dann ”Makroturbulenz“.
Die Mittelung ist anders vorzunehmen.
Ein weiterer wichtiger Mechanismus ist die Rotationsverbreiterung.
Ein Teil der Atmosphäre kommt
auf den Beobachter zu und andersherum (natürlich
nur dann, wenn wir nicht auf den Pol schauen). Das
Profil sieht bei genügend schneller Rotation wie eine
Wanne aus. Die Äquivalentbreite (siehe Gl. (35)
ist gleich der des nichtrotierenden Sterns. Das ist
dem Umstand geschuldet, das die Menge der Absorber
gleich bleibt.
Der Zeeman-Effekt durch Magnetfelder führt zur
Linienaufspaltung und damit zu einer Verbreiterung
durch Mittelung des Flusses über die Sternenscheibe.
Weitere Effekte können Isotopeneffekte und
Hyperfeinwechselwirkung sein, spielen für den
Amateur aber keine Rolle.
Linienprofil - durch dünn und dick
Nachdem nun die Grundlagen gelegt sind, können
wir zum wahren Profil der Linien in Sternspektren
übergehen. Sie sind nicht nur durch die Form der
61
Absorption � allein gegeben. Die Eddington-
Barbier-Relation gilt auch hier: F ( 0)
� S���2/
3�.
Der frequenzabhängige Fluss an der Oberfläche
entspricht der Quellfunktion in der optischen Tiefe
2/3. Dies ist in Abb. 13 gezeigt.
Abb. 13: Zusammenhang zwischen Fluß und
Quellfunktion bei unterschiedlicher optischer
Tiefe. � 1 � 2 / 3 (Aus Gray 2005).
Weil die Temperatur nach außen abnimmt, damit
die Quellfunktion kleiner ist, ist der Fluss kleiner.
Bereiche größerer Absorption, also die Linienzentren,
erscheinen dunkler. Das ist es schon...
Natürlich ist die genauere Analyse wieder eine
Wichtung der Quellfunktion über verschiedene optische
Tiefen ähnlich dessen, was wir schon vom
Kontinuum kennen.
Dünne Linien: Für dünne Linien lassen sich noch
weitere analytische Ausdrücke formulieren. Dünne
Linien sind dadurch gegeben, dass die Absorption
des Linienmechanismus viel kleiner als die des
Kontinuums ist, �l �� � c (Eigentlich ist es besser,
von schwachen und starken Linien zu sprechen, anstatt
dünn und dick. Das führt leichter zur Verwechselung
mit optisch dünn und dick. Beides ist
aber nicht direkt verknüpft.). Mit einer Taylor-
Reihe lässt sich die Quellfunktion als
S
�
dS
d�
c �
�����S������ ���
� l
� �2 / 3
�
ausdrücken.
Damit erhalten wir für die Linieneinsenkung
Fc
F�
R�
F
�
�
R
�
�
l
2 ��
d ln S
�
3 c
� d�
�
�
�
��
�2
/ 3
(34)
Wir sehen den Einfluß der verschiedenen Einflüsse
l
c
auf R: Zunächst ist R ~ � , aber auch R ~ 1/
� ,
außerdem der Gradient der Quellfunktion. Zumindest
die Proportionalität mit der Linienabsorption
ist leicht einsichtig: Je mehr Absorber (Zahl N),
desto ausgeprägter die Linien.