Tagungsbericht der VdS-Fachgruppe SPEKTROSKOPIE

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Wenn es breit und dick wird - Wachstumskurve: Was passiert, wenn die Zahl der Absorber weiter zunimmt? Die Antwort ist für die LTE-Näherung in Abb. 14 skizziert. Abb. 14: Schema der Linienform in Anhängigkeit l c von � / � (Aus Böhm-Vitense 2005). l Für zunehmendes � wird die Linie tiefer und breiter. Allerdings kann Sie nicht unter den Wert für die Quellfunktion an der Sternoberfläche S� ( 0) fallen. l c Für einen Wert � / � � 1 wird die Linie ”nur“ noch breiter. Die Abhängigkeit zwischen der Anzahl von Absorbern und der Linieneinsenkung kann nicht mehr linear wie für die dünnen Linien sein. In diesem Zusammenhang ist die schon oben erwähnten Äquivalentbreite W� eine interessante Größe. Sie ist definiert als W � � � Fc � F� � � R� d� � �� d� �� F � (35) Wenn nun diese über der Absorberanzahl aufgetragen wird, erhalten wir die Wachstumskurve. Diese ist schematisch in Abb. 15 gezeigt. Abb. 15: Schema der Wachstumskurve mit den im Text beschriebenen Bereichen (Aus Böhm-Vitense 2005). Für kleine Absorberzahlen ergibt sich der schon oben analytisch gefundene lineare Zusammenhang. Wir erkennen weitere Gebiete einer Sättigung und eines erneuten Anstieges proportional zu N . Dies wollen wir anhand der Schuster- Schwarzschild-Modellatmosphäre (SSA) noch genauer betrachten. Die SSA besteht aus einer Photosphäre, die das Kontinuum erzeugt, mit einer oben aufgesetzten Absorberschicht (die sog. Um- 62 kehrschicht, engl. Reversing layer) 1 . Es ergibt sich für die Äquivalentbreite �� W� � D � �1 � e �d� max (Herleitung im Anhang). Für dünne Linien giltW � ~ N . Im Sättigungsgebiet erhalten wir W� ~ �D � Dmax . W ist in der Tat unabhängig von der Absorberanzahl. Sobald die Dämpfung (= Flügel der Linien) nennenswerten Einfluß gewinnen, erhalten wir wegen �� 2 0 2 D �� ~ �� und � 0 � ~ N : W ~ N . 0 �� Die Atmosphären sind aber durch Druck und (Effektiv-)Temperatur charakterisiert. Wie hängen diese zusammen? Die Temperatur bestimmt im wesentlichen, wie viele Absorber einer Sorte ionisiert sind. Klar ist, das wir keine Linien einer Spezies beobachten können, wenn Sie nicht vorhanden ist. Analytisch kann dies mit dem Boltzmann-Saha- Formalismus behandelt werden. Damit ist das Wechselspiel zwischen Auftreten und Verschwinden von Ionisationsstufen in Abhängigkeit von T eff erklärbar (Siehe dazu auch die Artikelreihe von D. Goretzki im Rundbrief ”Spektrum“). Die Druckabhängigkeit der Linien ist maßgeblich durch die Dämpfung gegeben. Zusätzlich moduliert der Elektronendruck direkt die Kontinuumsabsorption, diese wiederum die Linieneinsenkung und damit die Linienstärke. Fazit - Alles klar? Zugegeben, der Stoff ist nicht einfach, wenn wir über das übliche Maß der Darstellung in der einschlägigen Literatur hinausgehen. Die Darstellung auf so engem Raum kann deshalb auch nicht mehr als ein Abriss sein. Nichtsdestotrotz, wir haben einen überblick erhalten, wieso die Sterne so leuchten, wie sie es tun. Und das war letztlich das Ziel. Anhang: Die Schuster-Schwarzschild- Atmosphäre Die SSA besteht aus einer Schicht mit der Temperatur T U , die auf einer Photosphäre liegt, wo das (Schwarzkörper-)Kontinuum mitTP entsteht. Es gilt an der Oberfläche der SSA 1 Die Linienentstehung wird in bekannten Buch von J. Kaler, Sterne und ihre Spektren, mit der SSA eingeführt. Sie ist aber eigentlich nur ein gutes Modell für Laborexperimente, z.B. Gasabsorber vor einer Flamme.
�� T�e � B �T�� I� B� � U � P 1 e , T U ist die Temperatur der Umkehrschicht, TP die der Photosphäre. �� ist die optische Tiefe der Umkehrschicht: � � � �� D� � �� N . Für die Linieneinsenkung gilt R � �TP��B�TU� B�T� I� B � 1 � � � 1 I c Wir definieren D max B � U �TP��B�TU� B�T� U �� e � und erhalten die oben aufgeschriebene Beziehung für die Äquivalentbreite. Literatur E. Böhm-Vitense, Introduction to Stellar Astrosphysics, Vol. 2, Stellar Atmospheres, 1997, Cambridge University Press D. F. Gray, The Observation and Analysis of Stellar Photospheres, 3rd. ed., 2005, Cambridge University Press G. W. Collins, The Fundamentals of Stellar Astrophysics, 2003, web edition J. B. Kaler, Sterne und ihre Spektren, 1994, Spektrum Verlag R. J. Rutten, Radiative Transfer in Stellar Atmospheres, 2003, Utrecht University lecture notes, www.astro.uu.nl/»rutten J. B. Tatum, Stellar Atmospheres, astrowww.phys.uvic.ca/»tatum/stellatm.htm 63
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