ELEKTRODYNAMIK
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6.2. WECHSELSTROMNETZWERKE 113<br />
mit<br />
ω◦ = (LC) −1/2 , Q = 1<br />
�<br />
L<br />
R C .<br />
Der Strom hat ein Maximum bei der Resonanzfrequenz ω ◦ = 1/ √ LC. Bei dieser Frequenz ist<br />
der imaginäre Beitrag zur Impedanz Null, und der Strom hat den gleichen Wert (U/R), als ob die<br />
Schaltung nur aus dem Widerstand bestünde. Die Schärfe der Resonanz wird durch die sog. Güte<br />
Q (auch Q-Faktor genannt) ausgedrückt. Abb. 6.8 zeigt das Resonanzverhalten bei verschiedenen<br />
Werten von Q. Im Gegensatz zum mechanischen Oszillator ist die Resonanzfrequenz unabhängig<br />
von der Dämpfung.<br />
Abbildung 6.8: Abhängigkeit des Stroms<br />
von der Frequenz für einen Resonanzkreis<br />
mit verschiedenen Werten der Güte Q. Aufgetragen<br />
ist das Verhältnis der Stromamplitude<br />
I zur maximalen Amplitude Imax als<br />
Funktion des Verhältnisses der Frequenz ω<br />
zur Resonanzfrequenz ω ◦ .<br />
I/I<br />
1,0<br />
max<br />
0,8<br />
0,6<br />
0,4<br />
0,2<br />
Q = 1<br />
Q = 10<br />
Q = 100<br />
Q = 1000<br />
0<br />
0,8 0,9 1,0 1,1 1,2<br />
ω/ω<br />
Frage 6.5 Wenn der Widerstand 1,� beträgt, welche Werte müssen C und L haben, um eine<br />
Resonanzfrequenz von 1 kHz und eine Güte von 100 zu erreichen?<br />
Abbildung 6.9: Eine einfache Filterschaltung<br />
mit 2 Impedanzen ˜Z 1 , ˜Z 2 .<br />
U ~<br />
Z ~<br />
ein 2 aus<br />
I<br />
1<br />
Z ~<br />
U ~<br />
o
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