ELEKTRODYNAMIK

2.9. DIELEKTRIKA 33
In isotropen Stoffen sind die Vektoren E, D und P parallel zueinander. Im allgemeinen Fall
bilden sie aufgrund der Vektorbeziehung (2.37) ein Dreieck.
Der Satz von Gauß (Gleichungen (2.12) und (2.13)) nimmt für das D-Feld folgende Formen
an: Die Integralgleichung lautet �
D.df = �
q frei
i , (2.38)
und die Differentialform ist
Daraus folgt für das D-Feld einer Punktladung q
�
i
∇.D = div D = ρ frei . (2.39)
D = qr
,
4πr 3
und das Gesetz von Coulomb hat in einem Dielektrikum die Form
F = q1q2r .
4πɛr ɛ◦r 3
2.9.5 Ferro-, Pyro- und Piezoelektrizität
Unter bestimmten Umständen (entscheidend ist die Kristallstruktur ) stellen sich die Dipolmomente
polarer Moleküle aufgrund ihrer gegenseitigen Wechselwirkung ohne die Einwirkung
eines elektrischen Feldes parallel zueinander. Auf diese Weise entsteht eine spontane Polarisation.
Dieses Phänomen wird in Analogie zum Ferromagnetismus als Ferroelektrizität bezeichnet.
Auch nichtmolekulare Kristalle zeigen eine spontane elektrische Polarisation, wenn sie eine
entsprechende Anordnung von positiven und negativen Ionen enthalten. Im Gegensatz zur spontanen
Magnetisierung bleibt die spontane Polarisation nicht erhalten, weil sie mit der Zeit durch
die Bewegung von freien Ladungen kompensiert wird. Die spontane Polarisation ist aber im allgemeinen
temperaturabhängig. Eine Temperaturänderungen führt daher kurzfristig zu einer erneuten
Polarisation. Diesen Effekt nennt man Pyroelektrizität.
Ein weiteres Phänomen, bei dem die Polarisation eine Rolle spielt, ist die sog. Piezoelektrizität,
die Entstehung einer Polarisation unter dem Einfluß einer mechanischen Spannung. Dieser
Effekt wird in vielen Geräten (z.B. in Tonabnehmern oder Mikrophonen) ausgenutzt, um mechanische
Kräfte in elektrische Signale umzuwandeln.
Der inverse piezoelektrische Effekt ist eine Dehnung des Kristalls infolge eines elektrischen
Feldes. Eine Anwendung dieses Effektes ist die kontrollierte Steuerung von mikroskopisch kleinen
Bewegungen, z.B. im Rastertunnelmikroskop. Eine andere Anwendung findet man in den
bekannten Quarz-Oszillatoren, die für genaue Zeit- bzw. Frequenzmessungen eingesetzt werden:
Das Herzstück eines solchen Oszillators ist ein geeignet orientierter Quarzkristall, der sich zwischen
zwei parallelen Elektroden befindet. Eine auf die Elektroden aufgebrachte Wechselspannung
bewirkt entsprechende elastische Schwingungen des Kristalls. Eine Resonanz findet dann
statt, wenn die Frequenz der Wechselspannung mit der Frequenz einer Normalschwingung des
Kristalls übereinstimmt.
2.9.6 E-Felder in Dielektrika: Allgemein
Bringt man einen beliebig geförmten Körper aus einem diekeltrischen Material in ein elektrisches
Feld, hängt das Feld innerhalb des Körpers von der Verteilung der Oberflächenladungen