ELEKTRODYNAMIK

84 KAPITEL 5. MAGNETISCHE EIGENSCHAFTEN DER MATERIE
Experimentell stellt man fest, daß es bei manchen Stoffen eine lineare Beziehung zwischen der
Magnetisierung und den Feldern gibt, wie in der Elektrostatik. Die magnetische Suszeptibilität
χ m ist durch die Beziehung
M = χ m H i
definiert. Sie ist damit, wie die elektrische Suszeptibilität, dimensionslos. Aus den Definitionen
von H und χ m folgt allgemein (unter Weglassen des Index i)
B = µ ◦ (H + M) = µ ◦ (1 + χ m )H = µ ◦ µ r H = µH ,
wobei die Materialparameter µ und µ r analog den elektrostatischen Größen ɛ und ɛ r definiert
werden: µ ist die sog. Permeabilität des Materials. Deshalb wird µ ◦ auch als ” Permeabilität des
Vakuums“ bezeichnet. Die dimensionslose Größe µ r = µ/µ ◦ = 1 + χ m ist die relative Permeabilität.
(Die Materialparameter µ, µ r und χ m sind—wie ɛ, ɛ r und χ e —eigentlich Tensoren).
5.1.3 Magnetfelder in Materie: Allgemein
Der allgemeine Fall läßt sich analog zu der Behandlung der elektrostatischen Polarisation (s.
Abschnitt 2.9.6) beschreiben. Hier müssen wir die Poissonschen Gleichungen für die Komponenten
des Vektorpotentials (4.22) lösen, die nun durch den Faktor µ r erweitert werden muß:
∇ 2 A = −µ r µ ◦ j.
Wieder gibt es zwei Spezialfälle, die wir ohne Komplikationen behandeln können. Für einen langen,
parallel zu einem homogenen Feld angeordneten Stab gilt, wie wir oben gesehen haben, daß
die H-Felder innen und außen gleich sind (H i = H ). Daher gilt, analog zu dielektrischen Fall
(2.42),
M = χ m H. (5.1)
Bei einer großen, zum Feld senkrecht angeordneten Platte kann man die Oberflächenströme vernachlässigen.
Dann gilt B i = B und H i = B/µ r µ ◦ = H/µ r = H/(1 + χ m ), so daß wir wieder
das zum dielektrischen Fall analogen Ergebnis
M = χm H (5.2)
1 + χm erhalten. Bei paramagnetischen (5.2.1) und diamagnetischen (5.2.2) Stoffen gilt immer |χ m | ≪ 1,
so daß Gleichung (5.1) immer in guter Näherung gilt, unabhängig von der Form.
5.2 Klassifizierung magnetischer Stoffe
Stoffe können in allen Aggregatzuständen magnetische Eigenschaften zeigen. Sie werden nach
ihrem magnetischen Verhalten als paramagnetisch, diamagnetisch, ferromagnetisch, antiferromagnetisch
oder ferrimagnetisch klassifiziert. Im folgenden werden die wesentlichen Charakteristika
dieser verschiedenen Stoffe und die physikalische Grundlagen ihres Verhaltens diskutiert.