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Arraytheorie 30 Das Richtdiagramm ist die zeichnerische Darstellung eines Schnittes durch die Richtcharakteristik. Man unterscheidet dabei zwischen zwei Arten, gemäß den beiden Variablen ϕ und ϑ spricht man vom Horizontal- bzw. Vertikaldiagramm oder eindeutiger, in Bezug auf die im Diagramm projizierten Feldlinien vom H- bzw. E-Diagramm. Die normierte Richtcharakteristik für ein uniform erregtes, orthogonales ebenes Array aus N x M identischen Einzelstrahlern ergibt sich nach dem Prinzip der Superposition (vgl.[Rub97]): C A ( ϕ, ϑ) = C ( ϕ, ϑ) mit a x,y = Abstand der Einzelstrahler; E λ = Wellenlänge; ⎡ ⎛ ψ ⎡ ⎛ ψ π ⎞⎤ x πa ⎞⎤ y a x y sin ⎢ ⎜ + ϕ ϑ ⎟ ⎢N⎜ + cosϕsinϑ⎟ sin M sin sin ⎥ ⎥ ⎣ ⎝ 2 λ ⎠⎦ ⎣ ⎝ 2 λ ⎠⎦ ⎛ ψx πa x ⎞ ⎛ ψ y πa y ⎞ Nsin⎜ + cosϕsinϑ⎟ Msin⎜ + sinϕsinϑ⎟ ⎝ 2 λ ⎠ 1444442 444443 ⎝ 2 λ ⎠ 1444442 444443 ψ x,y = Phasenversatz der speisenden Ströme; Fx ( ϕ, ϑ) F ( ϕ, ϑ) C E = Richtcharakteristik der Elementarstrahler (Elementfaktor); F x,y = Arrayfaktoren. Bei konstanter Wellenlänge wird in der Praxis das Verhältnis a/λ = dλ angegeben, wobei dλ als der auf die Wellenlänge bezogene Abstand oder einfach als relativer Abstand bezeichnet wird. Die Charakteristik der Arrayfaktoren F x(ϕ,ϑ) und F y(ϕ,ϑ) ist adäquat der Richtcharakteristik einer Reihe isotroper Strahler in x- bzw. y-Richtung. Die Gesamtcharakteristik eines Arrays ergibt sich aus dem durch die Arrayfaktoren aufgespannten Feld (Array) F x x F y , gewichtet mit der Charakteristik der Elementarstrahler C E (ϕ,ϑ). Aus Gleichung (4.2) ist zu entnehmen, daß die Richtdiagramme des Arrays in x- und y- Richtung nur durch den Elementfaktor und den jeweiligen Arrayfaktor F x(0°,ϑ) bzw. F y(90°,ϑ) bestimmt werden. Diese Richtdiagramme weisen folglich die stärksten Nebenzipfel und werden deshalb zur Charakterisierung von orthogonalen Arrays herangezogen (vgl. Bild 4.1). Für ein quadratisches Array sind die Arrayfaktoren F x(0°,ϑ) und F y(90°,ϑ) identisch. Bei zeilen- bzw. spaltenweiser Speisung der Einzelelemente mit Strömen linear steigender oder fallender Phase schwenkt das Diagramm entsprechend in ± x- bzw. ± y-Richtung. y (4.2)
Arraytheorie 31 Unter der Voraussetzung, daß die Richtdiagramme der Elementarstrahler C E(0,ϑ) und C E(90,ϑ) übereinstimmen, ist auch die Gesamtcharakteristik des Arrays C A in diese Richtungen identisch. Letzteres ist in Kühlungsborn durch eine Azimutdrehung der Einzelstrahler um 45° realisiert (vgl.[Rub97]). Das Bild 4.1 zeigt das Phased-Array Kühlungsborn in dem für diese Arbeit gültigen Koordinatensystem und das dreidimensionale Richtdiagramm. x ϕ = 0° Bild 4.1 Phased-Array-Antenne des VHF-ST-Radar Kühlungsborn und das dreidimensionale Richtdiagramm (3D-Plot) In Bezug auf das quadratische Array Kühlungsborn mit identischer Charakteristik in x- und y-Richtung entfallen im folgenden die richtungsweisenden Indizes. ϑ = 0° z N y ϕ = 90°
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