PDF-file - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik an der Universität ...

Optimierung 63
Subarrays verdoppelt sich der Abstand der Elementarstrahler. Die Einzelcharakteristik
resultiert aus der Überlagerung der Charakteristika, der in einem Subarray quadratisch
angeordneten 4-Element-Yagi-Antennen. Für die eindimensionale Betrachtung ergibt sich
die Anzahl der Arrayelemente N=6 und der Elementabstand a = 2λ/√2 = 7,92 m bzw. der
relative Abstand dλ = √2 = 1,41.
Aus der Arraytheorie ist bekannt, daß die erste „grating lobe“ für dλ = 1 erscheint und
deren Winkelabstand zur Hauptkeule mit wachsendem dλ sinkt.
Der Definitionsbereich der Formel
ϑ
kG
= arcsin ±
k
d
λ
mit k =
1,
2,
3...
zur Berechnung der Lage der zusätzlichen Hauptkeulen im ungesteuerten Betrieb lautet:
-1 ≤ k/dλ ≤ 1. Bei einem relativen Abstand dλ = 1,41 ist Gleichung (5.4) nur für k=1
definiert, d.h. die Arrayfaktorfunktion besitzt nur eine zweite Hauptkeule, die im
ungesteuerten Betrieb exakt bei ϑ = ±arcsin (1/√2) = ±45° liegt.
Eine Vergrößerung der Elementabstände führt zu einer Abnahme des Winkelabstandes
zwischen der Hauptkeule und den „grating lobes“. Zur Unterdrückung der Entstehung
weiterer Hauptkeulen ist eine Abstandserweiterung beim Phased-Array Kühlungsborn mit
der Speisung in Feed-Subarrays nur im Bereich 1 ≤ dλ < 2 sinnvoll. Der Abstand der
4-Element-Yagi innerhalb der Subarrays muß zur Kompensation der zusätzlichen
Hauptkeulen der Arrayfaktorfunktion im ungeschwenkten Betrieb a = dλ/2 betragen.
Bei einer Phasensteuerung des Arrays verschiebt sich die Charakteristik entsprechend dem
Vorzeichen des Phasenversatzes ψ in Richtung negative Winkel ϑ für positive
Phasendifferenzen ψ und umgekehrt. Das Vorzeichen des Phasenversatzes bezieht sich auf
das in dieser Arbeit definierte Koordinatensystem im Bild (4.1). Die zusätzlichen Hauptkeulen
der Arrayfaktorfunktion verschieben sich bei Phasensteuerung in die Winkel:
(5.4)
⎡⎛
ψ[
rad]
⎞ 1 ⎤
ϑG = arcsin⎢⎜
π ± ⎟ für 1 ≤ d < 2
2 d
⎥
λ . (5.5)
⎣⎝
⎠ π λ ⎦
Die Gleichung (5.5) kann auch als Näherung für die Lage der Hauptkeulen in der
Gesamtcharakteristik C A(ϑ) im Schwenkbetrieb angewendet werden (vgl. Richtdiagramme
im Anhang A-4 und A-6). Resultierende Schwenkwinkel und Schwenkverluste sind in der
Tabelle 5.1 für verschiedene Strahlerabstände gegenübergestellt.