PDF-file - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik an der Universität ...

Arraytheorie 53
Der Raumwinkel einer Antennenrichtcharakteristik Ω A oder anders formuliert die relative
Oberfläche der Antennenstrahlung (beam area) wird aus dem Integral des normierten
Leistungsdiagramm P n im Kugelraum berechnet:
Ω
A
=
2π
π
∫ ∫
0 0
( ϕ,
ϑ)
P dΩ
mit dΩ
= sinϑ
dϑ
dϕ
. (4.47)
n
Bei Strahlungsreflexion, -beugung und –absorption verursacht durch einen Reflektor mit
spezifischen elektromagnetischen Eigenschaften (z.B. Erdboden), dessen Dimension viel
größer ist als die der Antennenstruktur, halbiert sich der durch die Antenne abgedeckte
Winkelbereich und das resultierende Leistungsdiagramm wird über die Halbkugel integriert:
Ω
A
=
π π
2
2
0 0
∫ ∫
( ϕ,
ϑ)
P dΩ.
(4.48)
Bei Radaranlagen mit hochbündelnden Richtantennen ist es sinnvoll den Wirkungsgrad der
Hauptkeule anzugeben und in der Signalverarbeitung zu berücksichtigen. Der
Hauptstrahlwirkungsgrad ist das Verhältnis aus dem Raumwinkel der Hauptkeule zum
Raumwinkel der Gesamtcharakteristik einer Antenne:
η
H
Ω
=
Ω
H
A
=
∫∫
∫∫
4π
n
n
Hauptkeule
P
P
n
( ϕ,
ϑ)
( ϕ,
ϑ)
dΩ
dΩ
. (4.49)
Voraussetzung zur Bestimmung des Wirkungsgrades ist das Vorhandensein von
Nulleinzügen (nulls) in der Richtcharakteristik zur eindeutigen Trennung von Haupt- und
Nebenkeulen.
Für die im Anhang A-1 angegebenen Hauptstrahlwirkungsgrade wurden die Integrale mit
der in MATLAB eingebauten Sehnen-Trapez-Formel (trapz) zur näherungsweisen
Berechnung von bestimmten Integralen gelöst.