PDF-file - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik an der Universität ...
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Arraytheorie 41<br />
Im Bild 4.5 sind die Komponenten <strong>der</strong> Arrayfaktorfunktion <strong>für</strong> das Phased-Array<br />
Kühlungsborn dargestellt.<br />
sin(N*beta/2)<br />
sin(beta/2)<br />
sin(N*beta/2)/N*sin(beta/2)<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
0 20 40 60 80 100<br />
theta[°]<br />
120 140 160 180<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
0 20 40 60 80 100<br />
theta[°]<br />
120 140 160 180<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
0 20 40 60 80 100<br />
theta[°]<br />
120 140 160 180<br />
Bild 4.5: Zähler-, Nennerfunktion und resultieren<strong>der</strong> Arrayfaktor <strong>für</strong> das Phased-Array<br />
Kühlungsborn (b = 2pasinJ/l)<br />
Die Nullstellen des Arrayfaktors sind die Nullstellen <strong>der</strong> Zählerfunktion von (4.22) bei:<br />
πa<br />
kπ<br />
sin ϑ = ±<br />
λ N<br />
mit k =<br />
Damit gilt <strong>für</strong> die Elevationswinkel ϑ kNS <strong>der</strong> Nullstellen:<br />
1,<br />
2,<br />
3,...(<br />
Ordnung)<br />
. (4.23)<br />
± kλ<br />
ϑ kNS = arcsin .<br />
(4.24)<br />
Na<br />
Mit Einbeziehung <strong>der</strong> linearen Phasensteuerung lautet Gleichung (4.24):<br />
⎡⎛<br />
± 2kπ<br />
⎞ λ ⎤<br />
ϑ kNS = arcsin⎢⎜<br />
− ψ[<br />
rad]<br />
⎟ .<br />
N<br />
a<br />
⎥ (4.25)<br />
⎣⎝<br />
⎠ π ⎦
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