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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 13Datos Cifras significativas: 3Valor de la carga situada en el punto C: (2,00, 2,00) mQ C = 1,00 µC = 1,00×10 -6 CConstante eléctrica K = 9,00×10 9 -2N·m2·C Punto al que se trasladaD (0, 1,00) mIncógnitasFuerza sobre Q cF CTrabajo para llevar Q C desde C hasta DW C→DOtros símbolosDistancia entre dos puntos A y Br ABEcuacionesLey de Coulomb (aplicada a dos cargas puntuales separadas una distancia r) ⃗F =K Q q rPrincipio de superposiciónTrabajo que hace la fuerza del campo cuando se mueve una carga q desde unWpunto A hasta otro punto BA→B = q (V A – V B )Potencial electrostático en un punto creado por una carga puntual Q situada aV =K Q una distancia rrPotencial electrostático de varias cargasV = ∑ V iSolución:r 2⃗F A=∑ ⃗ F Aia) Se hace un dibujo de las cargas y cada uno de los vectores fuerzay de la suma vectorial que es la fuerza F C resultante.Cálculo de distancias:F Cr AC =√(2,00 [m]) 2 +(2,00 [m]) 2 =2,83 mF B→Cr BC = r AC / 2 = 1,41 mLos vectores unitarios del punto C, u AC respecto a A y u BC respectoa B son el mismo:⃗u BC=⃗u AC= ⃗r AC|⃗r AC | =(2,00 ⃗i +2,00⃗j) m=0,707 ⃗i +0,707 ⃗j2,83 [m]DB (5)F A→CC (1)La fuerza electrostática que hace la carga de A sobre la de C es:⃗F A→C=9×10 9 [ N·m 2·C −2 ] 8,00×10−6 [C] 1,00×10 −6 [C](2,83 [ m]) 2 (0,707⃗i +0,707 ⃗j )=(6,36×10 −3 ⃗i +6,36×10 −3 ⃗j) NLa fuerza electrostática que hace la carga de B sobre la de C es:⃗F B →C=9×10 9 [ N·m 2· C −2 ] 5,00×10−6 [C]1,00×10 −6 [C](1,41 [m]) 2 (0,707⃗i +0,707 ⃗j )=(15,9×10 −3 ⃗i +15,9×10 −3 ⃗j) NAplicando el principio de superposición,F C = ∑ F i = F A→C + F B→CF C = (6,36×10 -3 i + 6,36×10 -3 j) [N] + (15,9×10 -3 i + 15,9×10 -3 j) [N] = (0,0223 i + 0,0223 j) NAnálisis: Se ve que la fuerza resultante del cálculo está en la diagonal del primer cuadrante, coherente conel dibujo que se había hecho.b) Los potenciales en el punto C debidos a cada carga valen:A (8)V A →C=9,00×10 9 [ N·m 2·C −2 ] 8,00×10−6 [C]=2,54×10 4 V(2,83 [ m])V B →C=9,00×10 9 [ N·m 2· C −2 ] 5,00×10−6 [ C]=3,18×10 4 V(1,41 [ m])