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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 25Datos Cifras significativas: 3Carga de la partícula que se desplazaq = -1,00 µC = -1,00×10 -6 CVelocidad inicial en el punto Cv C = 1,00×10 3 m/sConstante eléctrica K = 9,00×10 9 -2N·m2·C IncógnitasIntensidades del campo electrostático en los puntos C(1, 0) y D(0, 0) E C , E DPotenciales electrostáticos en los puntos C y DV C , V DVelocidad que tendrá al pasar por el punto Dv DOtros símbolosDistancia entre dos puntos A y Br ABEcuacionesIntensidad del campo electrostático en un punto creado por una carga puntualQ situada la una distancia r⃗E=K Q r ⃗u 2 rPrincipio de superposición⃗E A=∑ E ⃗ A iPotencial electrostático en un punto creado por una carga puntual Q situadala una distancia rV = K Q rPotencial electrostático de varias cargasV = ∑ V iEnergía potencial electrostática de una carga q en un punto AE PA = q V ASolución:a) Se hace un dibujo de las cargas y cada uno de los vectoresintensidad de campo electrostático y de la suma vectorial quees el vector E D intensidad de campo resultante.Cálculo de distancias:r AC =r BC =√(0,500 [m]) 2 +(1,00 [ m]) 2 =1,12 mEl vector unitario del punto C (1, 0), u AC respecto al punto Aes:⃗u AC= ⃗r AC|⃗r AC | =(1,00 ⃗i −0,500 ⃗j ) [m]=0,894⃗i −0,447⃗j1,12 [m]La intensidad de campo electrostático debido a la carga de A en el punto C es:⃗E A→C =9,00×10 9 [ N·m 2· AC −2 ]· 8,00×10−6 [C](0,894 ⃗i −0,447⃗j)=(5,15×10 4 ⃗i −2,58×10 4 ⃗j ) N/C(1,12 [m]) 2 D CPor simetría, la intensidad de campo electrostático debido a la carga de B en el punto C es:E B→C = (5,15×10 4 i + 2,58×10 4 j) N/CAplicando el principio de superposición, el campo electrostático en el punto C esE C = E A→C + E B→C = 1,03×10 5 i N/CAnálisis: Se ve que el vector intensidad de campo resultante del cálculo es horizontal hacia derecha, coherentecon el dibujo que hicimos previamente.ADBCE B→CE A→CBE B→DE CLa intensidad de campo electrostático en el punto D (0, 0) debido a la carga en A es:⃗E A→D =9,00×10 9 [ N·m 2· C −2 ]· 8,00×10−6 [C](0,500 [ m]) 2 (−⃗j )=−2,88×10 5 ⃗j N/CPor simetría, el campo en el punto D debido a la carga situada en B esAplicando el principio de superposición,E B→D = 3,88×10 5 j N/CE D = E A→D + E B→D = 0 N/CE A→D