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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 49Si la partícula entra perpendicularmente al campo magnético:Despejando la masa mm=R· q· Bv|q|B v=m v2R= 1,00×10−7 [ m]·5,00×10 −10 [C]· 0,500 [T]=6,25×10 −24 kg4,00×10 6 [m/s]Análisis: la masa es unas 7×10 6 veces la masa del electrón. Aún suponiendo el improbable caso de una«partícula» constituida por todos esos electrones, su carga no podría ser superior a 7×10 6 · 1,6×10 -19 C =1×10 -12 C y jamás podría alcanzar el valor de 0,5·10 -9 C. Algo falla. Como los cálculos parecen estar bien,es de suponer que los datos del problema no han sido muy meditados.c) Como la trayectoria es circular, el desplazamiento es, en todo momento, perpendicular a la fuerza magnética,por lo que el trabajo es nulo.W = F · ∆s · cos 90º = 0× × × × × × ×v× × × × × × ×× × × × × × ×F× × × × × × ×B× × × × × × ×12. Se acelera una partícula alfa mediante una diferencia de potencial de 1 kV, penetrando a conti -nuación, perpendicularmente a las líneas de inducción, en un campo magnético de 0,2 T. Halla:a) El radio de la trayectoria descrita por la partícula.b) El trabajo realizado por la fuerza magnética.c) El módulo, dirección y sentido de un campo eléctrico necesario para que la partícula alfa noexperimente desviación alguna a su paso por la región en la que existen los campos eléctricoy magnético.Datos: m α = 6,68×10 -27 kg; q α = 3,2×10 -19 C (P.A.U. Set. 13)Rta.: a) R = 3,2 cm; b) W B = 0; c) |E| = 6,2×10 4 V/mDatos Cifras significativas: 3Carga de la partícula alfaq α = 3,2×10 -19 CDiferencia de potencial de aceleración∆V = 1,00 kV = 1,00×10 3 VMasa de la partícula alfam α = 6,68×10 -27 kgIntensidad del campo magnético|B| = 0,200 TIncógnitasRadio de la trayectoria descrita por la partícula alfaRTrabajo realizado por la fuerza magnéticaW BVector campo eléctrico que anule el efecto del campo magnéticoEOtros símbolosVector de la fuerza magnética sobre la partícula alfaF BVector fuerza eléctrica sobre la partícula alfaF EEcuacionesLey de Lorentz: fuerza magnética sobre una carga q que se desplaza en el interiorde un campo magnético B con una velocidad vB = q (v × B)FAceleración normal (en un movimiento circular de radio R) a N = v 2Rv= 2π RTRelación entre el período T de un movimiento circular de radio R y la velocidadv2ª ley de Newton de la Dinámica ∑F = m · aFuerza electrostática ejercida por un campo electrostático EF E = q ESolución: