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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 17⃗u AD=⃗u AD= ⃗r AD|⃗r AD | = (−5,00 ⃗i +4,00 ⃗j ) [ m]√(−5,00 [ m]) 2 +(4,00 [m]) 2 =−0,781 ⃗i +0,625⃗jLa intensidad de campo electrostático E A→D en D debida a la carga en A es:⃗E A→D=9,00×10 9 [ N·m 2·C −2 ] 1,00×10−6 [C](6,40 [m]) 2 (−0,781⃗i +0,625 ⃗j )=(−1,71×10 2 ⃗i +1,3710 2 ⃗j) N/ CPor simetría, la intensidad de campo electrostático E B→D en D debida a la carga en B es:E B→D = 1,71×10 2 i + 1,37×10 2 j N/Cy el campo resultante en D debido a ambas cargas (principio de superposición) es:E D = (–1,71×10 2 i + 1,37×10 2 j ) [N/C] + (1,71×10 2 i + 1,37×10 2 j ) [N/C] = 2,74×10 2 j N/CAnálisis: Se ve que la fuerza resultante del cálculo es vertical, coherente con el dibujo que se había hecho.b) Los potenciales en el punto C debidos a cada carga valen:El potencial electrostático del punto C es:V A →C=9,00×10 9 [ N·m 2·C −2 ] 1,00×10−6 [C]=3,00×10 3 V(3,00 [ m])V B →C=9,00×10 9 [ N·m 2· C −2 ] 1,00×10−6 [ C]=6,92×10 2 V(13,00 [ m])V C = V A→C + V B→C = 3,00×10 3 [V] + 6,92×10 2 [V] = 3,69×10 3 VLos potenciales en el punto D debidos a cada carga valen:El potencial electrostático del punto D es:V A D=V B D=9,00×10 9 [ N m 2 C −2 ] 1,00×10−6 [C]=1,41×10 3 V6,40[ m]V D = V A→D + V B→D = 1,41×10 3 [V] + 1,41×10 3 [V] = 2,81×10 3 VLa energía que hay que comunicarle a una carga q = –1 µC para moverla desde el punto C al D es la variaciónde energía (potencial)desde el punto C al D es:ΔE C→D = q V D – q V C = q (V D – V C ) = –1,00×10 -6 [C] · (2,81 ×10 3 – 3,69×10 3 ) [V] = 8,81×10 -4 Jsuponiendo que llegue a D con la misma velocidad que tenía en C.10. Dos cargas eléctricas puntuales de -2 µC, están situadas en los puntos A(-4, 0) y B(4, 0).a) Calcula la fuerza sobre una carga de 1 µC, situada en el punto (0, 5)b) ¿Qué velocidad tendrá al pasar por el punto (0, 0)?Datos: K = 9×10 9 N·m 2·C -2 , masa m = 1 g (P.A.U. Jun. 00)Rta.: a) F = -6,86×10 -4 j N; b) v O = 2,60 m/sDatos Cifras significativas: 3Valor de la carga situada en el punto A: (-4,00, 0) mQ A = -2,00 µC = -2,00×10 -6 CValor de la carga situada en el punto B: (4,00, 0) m.Q B = -2,00 µC = -2,00×10 -6 CValor de la carga situada en el punto C: (0, 5,00) mQ C = 1,00 µC = 1,00×10 -6 CMasa de la partícula que se desplazam = 1,00 g = 1,00×10 -3 kgVelocidad inicial en el punto C (se supone) v C = 0Punto por lo que pasaD (0, 0) mConstante eléctrica K = 9,00×10 9 -2N·m2·C IncógnitasFuerza sobre Q cF CVelocidad que tendrá al pasar por el punto Dv D