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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 41R= m·vq·B·sen ϕ = 9,10×10−31 [kg]· 2,00×10 6 [ m/s]|−1,60×10 −19 |[ C]· 2,70 [T]· sen 90 º =4,21×10−6 mAnálisis: El radio de la trayectoria es tan pequeño que no podría observarse en una fotografía. Después derepasar las operaciones, hay que llegar a la conclusión de que los datos fueron elegidos sin criterio, y noestán basados en aplicaciones reales.b)T= 2π · RvEl número de vueltas en 0,0500 s será:= 2 π ·4,21×10−6 [ m]=1,32×10 −11 s2,00×10 6 [ m/s]1 vueltaN =0,0500 [s]·1,32×10 −11 [s] =3,78×109 vueltas5. Un protón con una energía cinética de 20 eV se mueve en una órbita circular perpendicular a uncampo magnético de 1 T. Calcula:a) El radio de la órbita.b) La frecuencia del movimiento.c) Justifica por qué no se consume energía en este movimiento.Datos: m protón = 1,67×10 -27 kg; q protón = 1,6×10 -19 C; 1 eV = 1,6×10 -19 J (P.A.U. Jun. 14)Rta.: a) R = 6,46×10 -4 m; b) f = 1,52×10 7 vueltas/sDatos Cifras significativas: 2Energía cinética del protónE c = 20 eV = 3,2×10 -18 JValor de la intensidad del campo magnéticoB = 1,0 TCarga del protónq = 1,6×10 -19 CÁngulo entre la velocidad del protón y el campo φ = 90ºMasa del protónm = 1,67×10 -27 kgIncógnitasRadio de la trayectoria circularRFrecuencia del movimientofOtros símbolosValor de la fuerza magnética sobre el protónF BPeríodo del movimiento circularTEcuaciónsLey de Lorentz: fuerza magnética sobre una carga q que se desplaza en el interiorde un campo magnético B con una velocidad vB = q (v × B)FAceleración normal (en un movimiento circular de radio R) a N = v 2R2ª ley de Newton de la Dinámica ∑F = m · aVelocidad en un movimiento circular uniforme de radio r (M.C.U.) v= 2 rTSolución:a) La energía cinética vale:E c = 20 eV · 1,6×10 -19 J/eV = 3,2×10 -18 JLa velocidad del protón se calcula de la energía cinética:3,2×10 -18 [J] = (1,67×10 -27 [kg]) / 2 · v 2v = 6,2×10 4 m/sComo sólo actúa la fuerza magnética:× × × × × × ×v× × × × × × ×F× × × × × × ×× × × × × × ×B× × × × × × ×