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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 47Despejando la velocidad vb)q·B·R· sen ϕv= = 1,60×10−19 [C] ·5,00 [T ]·1,50×10 −6 [ m]·sen 90 º=719 m/ sm1,67×10 −27 [ kg]T = 2π · RvEl número de vueltas en 60,0 s será:= 2π ·1,50×10−6 [ m]=1,31×10 −8 s719 [m/s]1 vueltaN =60,0 [s]·1,31×10 −8 [s] =4,58×109 vueltas10. Un protón penetra en una zona donde hay un campo magnético de 5 T, con una velocidad de1000 m·s -1 y dirección perpendicular al campo. Calcula:a) El radio de la órbita descrita.b) La intensidad y sentido de un campo eléctrico que al aplicarlo anule el efecto del campo magnético.(Haz un dibujo del problema)Datos: m p = 1,67× 10 -27 kg; q p = 1,60×10 -19 C (P.A.U. Jun. 03)Rta.: a) R = 2,09 µm; b) E = 5 kV/mDatos Cifras significativas: 3Valor de la velocidad inicial del protón.v 0 = 1,00×10 3 m/sValor de la intensidad del campo magnéticoB = 5,00 TCarga de la partículaq = 1,60×10 -19 CÁngulo entre la velocidad de la partícula y el campo φ = 90ºMasa de la partículam = 1,67×10 -27 kgTiempo para calcular el número de vueltast = 1 min = 60,0 sIncógnitasRadio de la trayectoria circularRVector campo eléctrico que anule el efecto del campo magnéticoEOtros símbolosValor de la fuerza magnética sobre el electrónF BVector fuerza eléctrica sobre el protónF EEcuacionesLey de Lorentz: fuerza magnética sobre una carga q que se desplaza en el in-terior B = q (v × B)de un campo magnético B con una velocidad vAceleración normal (en un movimiento circular de radio R) a N = v 2R2ª ley de Newton de la Dinámica ∑F = m · aFuerza electrostática ejercida por un campo electrostático EF E = q p ESolución:a) Como sólo actúa la fuerza magnética:∑ F = F BLa partícula describe una trayectoria circular con velocidad de valor constante,por lo que la aceleración sólo tiene componente normal a N ,Despejando el radio RF B =m a=ma N =m v2R|q|B vsen ϕ =m v 2R× × × × × × ×v× × × × × × ×F× × × × × × ×× × × × × × ×B× × × × × × ×