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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 42∑F = F BEl protón describe una trayectoria circular con velocidad de valor constante, por lo que la aceleración sólotiene componente normal a N ,Despejando el radio RF B =m a=ma N =m v2R|q|B vsen ϕ =m v 2R= m ·vq· B· senϕ =1,67×10−27 [ kg]·6,2×10 4 [ m/s]1,6×10 −19 [ C] ·1,0[T] ·sen 90 º =6,4×10−4 mRb)La frecuencia será:T= 2π · Rv= 2π· 6,4×10−4 [m]=6,5×10 −8 s6,2×10 4 [ m/s]f = 1 T = 1 vuelta6,5×10 −8 [s] =1,5×107 vueltas /sc) Como la fuerza magnética es perpendicular al desplazamiento en todo momento, su trabajo es nulo.6. Un protón tiene una energía cinética de 10 -15 J. Sigue una trayectoria circular en un campo magnéticoB = 2 T. Calcula:a) El radio de la trayectoria.b) El número de vueltas que da en un minuto.Datos: m protón = 1,67×10 -27 kg; q protón = 1,6×10 -19 C (P.A.U. Set. 03)Rta.: a) R = 5,7 mm; b) N = 1,8×10 9 vueltas/minDatos Cifras significativas: 2Energía cinética del protónE c = 1,0×10 -15 JValor de la intensidad del campo magnéticoB = 2,0 TCarga del protónq = 1,6×10 -19 CÁngulo entre la velocidad del protón y el campo φ = 90ºMasa del protónm = 1,67×10 -27 kgTiempo para calcular el número de vueltast = 1 min = 60 sIncógnitasRadio de la trayectoria circularRNúmero de vueltas que da en 1 minutoNOtros símbolosValor de la fuerza magnética sobre el protónF BPeríodo del movimiento circularTEcuacionesLey de Lorentz: fuerza magnética sobre una carga q que se desplaza en el interiorFde un campo magnético B con una velocidad vB = q (v × B)Aceleración normal (en un movimiento circular de radio R) a N = v 2R2ª ley de Newton de la Dinámica ∑F = m · aVelocidad en un movimiento circular uniforme de radio r (M.C.U.)v= 2π rTEnergía cinética E c = ½ m v 2