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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 52. Dadas las cargas puntuales Q 1 = 80 µC, Q 2 = -80 µC, Q 3 = 40 µC situadas en los puntos A(-2, 0),B (2, 0) y C(0, 2) respectivamente (coordenadas en metros), calcula:a) La intensidad del campo electrostático en el punto (0, 0)b) El trabajo necesario para traer una carga de 1 µC desde el infinito hasta el punto (0, 0)Datos: K = 9×10 9 N·m 2·C -2 (P.A.U. Jun. 96)Rta.: a) E = (3,6 i – 0,9 j)×10 5 N/C; b) W exterior = -W campo = 0,18 JDatos Cifras significativas: 3Valor de la carga situada en el punto A: (-2,00, 0) mQ 1 = 80,0 µC = 8,00×10 -5 CValor de la carga situada en el punto B: (2,00, 0) mQ 2 = -80,0 µC = -8,00×10 -5 CValor de la carga situada en el punto C: (0, 2,00) mQ 3 = 40,0 µC = 4,00×10 -5 CValor de la carga que se desplazaq = 1,00 µC = 1,00×10 -6 CConstante eléctrica K = 9,00×10 9 -2N·m2·C IncógnitasIntensidad del campo electrostático en el punto (0, 0)ETrabajo para traer una carga de 1 µC desde el infinito hasta el punto (0, 0) WOtros símbolosDistancia entre los puntos A y Br ABEcuacionesIntensidad del campo electrostático en un punto creado por una carga puntualQ situada a una distancia r⃗E=K Q r ⃗u 2 rPrincipio de superposición⃗E A=∑ E ⃗ A iTrabajo que hace la fuerza del campo cuando se mueve una carga q desde unWpunto A hasta otro punto BA→B = q (V A – V B )Potencial electrostático en un punto creado por una carga puntual Q situadaa una distancia rV =K Q rPotencial electrostático de varias cargasV = ∑ V iSolución:a) Se hace un dibujo con los vectores intensidad de campoelectrostático creado por cada carga y la suma vectorialque es el vector campo E resultante.Las distancias entre los puntos AO, BO y CO son lasmismas:r = 2,00 mLa intensidad de campo electrostático en el punto (0, 0)m, debida a la carga de 80 µC situada en el punto A es:ACE CBE BE AE⃗E A=9,00×10 9 [N·m 2· C −2 ] 8,00×10−5 [C](2,00 [m]) 2 ⃗i =1,80×10 5 ⃗i N/CLa intensidad de campo electrostático en el punto (0, 0) m, debida a la carga de -80 µC situada en el punto Bes la misma:E B = 1,80×10 5 i N/CLa intensidad de campo electrostático en el punto (0, 0) m, debida a la carga de 40 µC situada en el punto Ces:⃗E C=9,00×10 9 [ N·m 2· C − 2 ] 4,00×10−5 [C](2,00 [m]) 2 (−⃗j )=−0,90×10 5 ⃗j N/ CPor el principio de superposición, la intensidad de campo electrostático resultante en el punto (0, 0) es lasuma vectorial de las intensidades de campo de cada carga:E = E A + E B + E C = 2 · 1,80×10 5 i [N/C] + -0,90×10 5 j [N/C] = (3,60×10 5 i – 0,90×10 5 j) N/C|⃗E|= √(3,60×10 5 [ N /C]) 2 +(0,90×10 5 [ N /C]) 2 =3,71×10 5 N/C