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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 56Solución: A(P.A.U. Jun. 13)Por ejemplo, en cualquier punto equidistante de dos cargas del mismo valor y distinto signo (dipolo eléctrico).El potencial electrostático creado por una carga puntual Q en un punto que está a una distancia r de la cargaes:V =K Q ren donde K es la constante electrostática del medio.Cualquier punto que diste lo mismo de ambas cargas, tendrá un potencial nulo, ya que el potencial en esepunto será la suma de los potenciales creados por cada una de las cargas:V =K Q r + K −Qr =0y las cargas son opuestas y las distancias iguales.Pero el campo electrostático en el punto no es nulo, pues es la suma vectorial de los vectorescampo creados por cada una de las dos cargas que produce una resultante que no es nula,como se puede ver en la figura.Las otras opciones:B. Falsa. Una de las propiedades de las líneas de campo es que no se cortan en ningún punto,ya que el campo en cada punto es único en valor y dirección. Las líneas de campo se dibujande forma que el vector campo es tangente a ellas en cada punto. Si dos líneas se cortasen exis -tirían dos vectores campo tangentes a cada línea en ese punto, lo que contradice la definición.E CE B→CCE A→CC. Falsa. El campo electrostático es un campo conservativo. El trabajo de la fuerza del campocuando una carga de prueba se mueve entre dos puntos es independiente del camino. (O dichode otra manera, la circulación del vector campo a lo largo de una línea cerrada es nulo).A(-)B(+)2. Si el flujo del campo eléctrico a través de una superficie gaussiana que rodea a una esfera conductoracargada y en equilibrio electrostático es Q / ε 0, el campo eléctrico en el exterior de la esferaes:A) CeroB) Q / (4 π ε 0 r 2 )C) Q / ε 0(P.A.U. Set. 05)Solución: BComo el flujo elemental dΦ del vector campo eléctrico E que atraviesa una superficie elemental dS, que sepuede representar por el vector dS perpendicular a ella dirigido hacia el exterior, esdΦ = E · dSel producto escalar de ambos vectores. El flujo total a través de una superficie cerrada es:Φ =∯ S⃗E·d ⃗SA una distancia r del centro de la esfera el vector campo eléctrico E tiene dirección radial y es paralelo alvector superficie que represente cualquier superficie elemental en la superficie de la esfera.En todos los puntos de una esfera imaginaria de radio r el valor de campo eléctrico es el mismo porque todosdistan lo mismo del centro de la esfera.El flujo del vector campo eléctrico E que atraviesa esa esfera imaginaria es: