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Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 35E p A =3·( 9,00×109 [ N·m 2·C −2 ]· 2×10−3 [C] ·(−3,46×10 −3 [C])(3,00 [ m]) ) =−6,24×104 JE p = 1 2 ( E p A +3· E p Q)=0Como al girar 45º, las distancias relativas no cambian, la energía de la nueva disposición es la misma, y laenergía total requerida es cero.ΔE = E' p T – E p T = 021. Una esfera metálica de masa m = 8 g y carga q = 7 μC, cuelga de un hilo de 10 cm de longitud situadoentre dos láminas metálicas paralelas de cargas iguales y de signo contrario. Calcular:a) El ángulo que forma el hilo con la vertical si entre las láminas existe un campo electrostáticouniforme de 2,5×10 3 N/C.b) La tensión del hilo en ese momento.c) Si las láminas se descargan, ¿cuál será la velocidad de la esfera al pasar por la vertical?Dato: g = 9,8 m/s 2 (P.A.U. Jun. 14)Rta.: a) α = 12,6º; b) T = 0,0802 N; c) v = 0,217 m/sDatos Cifras significativas: 3Masa de la esferam = 8,00 g = 8,00×10 -3 kgCarga de la esferaq = 7,00 μC = 7,00×10 -6 CLongitud del hiloL = 10,0 cm = 0,100 mValor del campo eléctricoE = 2,50×10 3 N/CValor del campo gravitatorio terrestre g = 9,80 m·s -2IncógnitasÁngulo que forma el hilo con la verticalαTensión del hiloTVelocidad de la esfera al pasar por la verticalvOtros símbolosEcuacionesFuerza sobre una carga puntual q en un campo electrostático uniforme E F E = q · EValor de la fuerza pesoP = m · gEnergía potencial de la fuerza pesoE p = m · g · hEnergía cinética E c = ½ m · v 2Solución:a) En el enunciado no se especifica ni la dirección ni el sentidodel campo electrostático uniforme.Si fuera horizontal, el esquema con las fuerzas sería el siguiente:Cuando la esfera alcanza el equilibrio, la tensión equilibra a la resultantede las fuerzas peso y eléctrica. Estas valen:Peso:αETF EP = m · g = 8,00×10 -3 [kg] · 9,80 [m·s -2 ] = 0,0784 NFuerza eléctrica:F E = q · E = 7,00×10 -6 [C] · 2,50×10 3 [N/C] = 0,0175 NαRComo son perpendiculares, la fuerza resultante vale:|⃗R|=√(0,0784[ N]) 2 +(0,0175[N]) 2 =0,0802 NPy el ángulo entre la resultante y la vertical mide