Proyecto de Grado SC - Biblioteca Digital Universidad del Valle

PARES DE COOPER
ANEXOS
ANEXO A
La idea básica de que incluso una atracción débil puede obligar a los pares de
electrones a estar en un estado de enlace fue presentado por Cooper en 1956.
Demostró que el mar de Fermi de electrones es inestable contra la formación de al
menos un par ligado, independientemente de cuán débil es la interacción, siempre
que sea atractivo. Este resultado es consecuencia de la estadística de Fermi y de la
existencia del fondo del océano de Fermi, ya que es bien sabido que el problema no
suele ocurrir en la unión de dos cuerpos en tres dimensiones hasta que la fuerza del
potencial supera un valor umbral finito [30, 32].
Para ver cómo esta unión se produce, consideramos un modelo simple de dos
electrones añadido a un mar de Fermi a T = 0, con la estipulación de que los
electrones extra interactúan unos con otros, pero no con los del mar, salvo por el
principio de exclusión. Así, buscamos una función de onda de dos partículas. Por los
argumentos generales de Bloch, esperamos que el estado de energía más bajo para
tener un momento de cero total, de modo que los dos electrones deben tener
momentos igual y opuesto. Esto sugiere la construcción de una función de onda
orbital de la clase
ψ r , r g e . e .
Teniendo en cuenta la antisimetría de la función de onda total con respecto al
intercambio de los dos electrones, se convierte o bien a una suma de productos
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