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mutua repulsión de Columnb. Los electrones forman un estado ligado llamado par de Cooper, figura 6. Los electrones de un par de Cooper tienen espines iguales y opuestos, de modo que constituyen un sistema de espín cero- en otras palabras como un boson. Los bosones no obedecen el principio de exclusión, y por lo tanto, cualquier número de pares de Cooper puede estar en el mismo estado cuántico con la misma energía. En el estado fundamental de un superconductor (a T=0) todos los electrones se encuentran en forma de pares de Cooper y estos están en el mismo estado energético. En el estado superconductor, los pares de Cooper están correlacionados de modo que actúan conjuntamente. Cuando se hace pasar a un superconductor por una corriente eléctrica, los pares de Cooper se mueven de un modo coherente, esto quiere decir que todos los electrones de este estado colectivo se mueven colectivamente (Esta propiedad está ligada al hecho de que, contrariamente a las moléculas ordinarias, los pares de Cooper se interpenetran ampliamente). Sin embargo, no hay disipación de energía por colisiones individuales de electrones e iones reticulares a menos que la temperatura sea lo suficientemente elevada para romper el enlace de los pares de Cooper. Un electrón no puede ser desviado individualmente y la resistencia eléctrica desaparecer. Como en las moléculas ordinarias, los pares se forman porque hay una fuerza de atracción entre los electrones. En los superconductores de baja temperatura critica, esta atracción se debe a la interacción de los electrones con las vibraciones de la red cristalina. Los cuantos de estas vibraciones se llaman fonones; son los análogos de los fotones luminosos. Pero este mecanismo particular de la atracción entre dos electrones no es un ingrediente esencial de la teoría BCS. Se puede considerar también una interacción en que intervengan las fluctuaciones de los momentos magnéticos de los iones de cobre. Actualmente, hay solidas pruebas en favor de la existencia de pares de Cooper en los superconductores de alta temperatura critica. Por contra, el mecanismo de formación de estos pares es objeto de gran controversia. 126
LA ECUACIÓN DE LA BANDA PROHIBIDA ANEXO B La teoría BCS llega, aplicando la física cuántica, a una importante ecuación que desenvuelve un papel central en dicha teoría, y se suele conocer como ecuación de la banda prohibida o bien ecuación del gap: Donde: 1 1 V 2 kB es la constante de Boltzmann, tanh ∆2kBT ∆ εk es la energía cinética sobre el nivel de Fermi y V es el potencial de interacción entre los electrones del par de Cooper (que en la aproximación propuesta por Cooper es constante siempre que trabajemos cerca del nivel de Fermi, y nula cuando estemos fuera). Lo que queremos es obtener el valor de la banda prohibida en función de la temperatura, es decir Δ = Δ(T), de esta manera podríamos colocar las propiedades que dependen de la banda prohibida en función de la temperatura, esto es de suma importancia, ya que a la hora de realizar experimentos la temperatura será la variable independiente, cosa que no podemos hacer con la Δ. Esta ecuación es demasiado complicada como para hallar el valor exacto de Δ, pero se puede calcular 127 (10)
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ESTADO DEL ARTE DE LOS SUPERCONDUCT
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Nota de Aceptación _______________
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limitadores de corriente para evita
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En la figura 10 se puede observar u
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2.4 LÍNEAS DE TRANSMISION Las lín
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La posibilidad de reducir el peso y
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