UNIVERSITÉ D'ORLÉANS - Laboratoire de physique et chimie de l ...

en particulier de la fonction d’appareil. En effet, les diodes lasers utilisées n’émettent pas un
rayonnement infiniment monochromatique, et en tout cas généralement pas de largeur
négligeable devant la largeur de raie ro-vibrationnelle de la molécule, ce qui conduit à une
dégradation du spectre d’absorption. Pour une molécule donnée, le profil de raie observé
gobs ( ν% ) est obtenu par produit de convolution entre le profil de raie théorique de la molécule
gthéo ( ν% ) et la fonction d’appareil f app :
g ( % ν ) = g ( % ν ) ⊗ f
(2.12)
obs théo app
Dans le cas des diodes laser aux sels de plomb, la fonction d’appareil f app peut être
modélisée par un profil de Voigt, c’est-à-dire par la convolution d’un profil gaussien et d’un
profil lorentzien. La mi-largeur à mi-hauteur de la fonction d’appareil est donc caractérisée
fapp
fapp
par deux paramètres : γ G (composante gaussienne) et γ L (composante lorentzienne),
qu’il s’agit de déterminer. Pour cela, nous procédons de la façon suivante : nous supposons en
première approximation que la fonction d’appareil possède une forme purement gaussienne,
dont la mi-largeur à mi-hauteur L 0 est obtenue par une première optimisation. Nous ajoutons
ensuite à cette fonction d’appareil une composante lorentzienne tout en optimisant à nouveau
la gaussienne. Pour cela, nous nous basons sur un ensemble de 60 valeurs de
fapp
γ L
s’échelonnant de 0 à 180 MHz (6.10 -3 cm -1 ), chacune étant associée à 60 valeurs de
fapp
0
γ G allant de 3 MHz à ×
⎛ L ⎞
⎜60 ⎟ MHz. Ces valeurs déterminent 3600 fonctions d’appareil
⎝ 20 ⎠
que nous testons successivement grâce à un programme informatique. Celui-ci convolue
chacune de ces fonctions avec le spectre théorique de la molécule g théo , puis ajuste au mieux
le profil obtenu avec le profil expérimental g obs . Le critère de sélection est le résidu sur
l’ajustement, qui est minimal pour des paramètres définissant la fonction d’appareil optimale
parmi celles examinées. Celle-ci est ensuite fixée pour l’ajustement de l’ensemble des
spectres. Cette procédure est optimale à haute altitude (basse pression) car les raies y sont
étroites (régime Doppler donnant le profil g théo de la raie moléculaire) et la fonction
d’appareil prend ainsi une plus grande importance relative.
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