UNIVERSITÉ D'ORLÉANS - Laboratoire de physique et chimie de l ...

2.3.2. Ajustement et restitution du profil vertical
Une fois la calibration spectrale et la recherche de la fonction d’appareil effectuées, les
concentrations des composés sont déterminées par un ajustement ou « fit » des spectres
expérimentaux. Le paramètre recherché est la concentration, déterminé grâce à l’équation
(2.3) par :
[ T % ν ] [ T % ν ]
−ln ( ) −ln
( )
C = =
σ ( % ν ). L S. g( % ν − % ν ). L
0
(2.13)
La procédure d’inversion détermine la valeur de C pour laquelle l’écart entre la forme de la
raie expérimentale ( − ln( T ( % ν )) ) et la forme de la raie ( σ ( ν% ). L. C ) synthétisée à la
température et à la pression mesurées est le plus faible possible. Cette procédure ne nécessite
pas d’utiliser un profil à priori. En pratique, l’écart est minimisé au sens des moindres carrés
par un algorithme de Levenberg-Marquardt qui itère sur l’ensemble des spectres obtenus. Au
cours d’un vol de 3h en moyenne avec des spectres enregistrés toutes les secondes, ce sont
environ 10 000 spectres qui sont enregistrés pour chaque molécule. Le résultat de l’ajustement
est constamment visualisé de manière à en juger de la qualité. Le résidu (expérimental –
synthétique) est également visualisé lors de la procédure. Par ailleurs, l’inversion est réalisée
à partir de la dérivée seconde des spectres dans le but de réduire l’influence des franges
d’interférences dues à la propagation de lumière parasite qui peut atteindre le détecteur. Un
exemple d’ajustement de spectre est montré Figure 2-10 qui présente une raie de HCl obtenue
expérimentalement à partir de la somme de 3 spectres acquis à une fréquence de 1 Hz. Ce
spectre a été obtenu lors du vol de Juin 2008 de SPIRALE à 29.87 km d’altitude. La première
fenêtre présente le spectre de transmission
I(
% ν )
I ( % ν )
. La fenêtre du milieu indique la dérivée
0
seconde du signal et la fenêtre du bas le résidu. Le spectre synthétique est en rouge et le
spectre expérimental est en noir. L’algorithme d’inversion donne comme résultat la
concentration du composé recherché. Ces valeurs sont entachées d’une incertitude liée d’une
part au bruit sur la mesure et d’autre part aux incertitudes sur la connaissance des paramètres
fixés au cours de l’inversion (voir ci-après).
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