MANUEL GÉNÉRAL - INRP

30 GÉOMÉTRIE APPLIQUÉE — GEOGRAPHIE : COURS SUPÉRIEUR ET COMPLÉMENTAIRE
servant de glissière fixe, l'èquerre de glissière mobile,
l'aire prendre à l'èquerre plusieurs positions, p„ pt, etc.
11 est évident que les triangles AB C et A' B' C' sont
égaux. Remplacer l'èquerre par une équerre plus
grande, puis par une troisième plus petite. Constater
par. translation que les figures obtenues no coïncident
pas.
3° CONCLUSION'. — Deux surfaces ou deux figures
sont égales lorsque, en les superposant, on peut les
faire coïncider dans toute leur étendue.
4° APPLICATIONS PRATIQUES. — Dans les arts et métiers,
on applique fréquemment ce principe que deux
ligures égales sont superposables.
Les tailleurs, les couturières,
les chaudronniers, les ferblantiers,
etc..., posent un patron
sur le tissu, la tôle, etc..., et
abattent tout ce qui dépasse le
contour du patron. Les dessinateurs,
parfois, appliquent
leur modèle sur une feuille de
papier et en piquent le coutour
avec une pointe fine; ou
bien ils appliquent le modèle
après en avoir piqué le contour
et frappent dessus avec un •poncif, sachet rempli de
charbon en poudre.
Lorsqu'une décoration murale comporte la répétition
d'un même motif (ex. : frise), on emploie un
patron en creux, le pochoir, qu'on porte successivement
plusieurs fois sur la surface à décorer.
Calquer avec une feuille de papier barbouillée de
crayon noir ou de couleur, calquer à la vitre à l'aide
d'une feuille huilée, autant d'applications du même
principe fondamental.
IV. Surfaces équivalentes. — 1° Construire un
carré de papier A B C D ; le cou-
~ S lier en deux parties égales suivant
EF et disposer ces deux parties
comme l'indique la figure. Le rectangle G II I J est
équivalent au carré A B CD, mais il ne lui est pas égal.
Il lui est équivalent parce qu'il contient un même
nombre de fois la mesure de surface choisie comme
unité. B ne lui est pas égal, car le rectangle et le carré
ne sont pas superposables.
2° Construire un carré de carton A B C D ; joindre
G B
D et C à E,
Le triangle D E C a pour superficie
la moitié du carré (les
élèves de»- cours supérieurs et
complémentaires connaissent les
formules donnant les surfaces)
et AD x DC =
EF x DC .
X2.
2
Mener D G et C C. Le triangle
DG C a également pour superficie la moitié du carré.
H est équivalent au triangle DEC sans lui ètro
égal.
3° CONCLUSION. — Deux figures' sont équivalentes
lorsque, sans avoir mémo forme, sans être superposables,
elles ont des aires que mesurent les mêmes
nombres.
4* QUESTIONS DE CONTRÔLE': Un carré a 12 m.dc côté;
quelle est la base d'un rectangle équivalent de 4111. de liauteur?(Cato .' 4.80
— Majoration temporaire de 25 °/c —•