ECOLE CENTRALE DE LYON - Bibliothèque Ecole Centrale Lyon

Chap.1 : Brique de base MOEMSbras flexibles (généralement quatre) et soumise à une force électrostatique F e . Nous supposonsque sous l’action de la force extérieure la déformation est complètement supportéepar les bras. Le poids de la plaque est de plus négligé ∗ . En conservant les notations de lafigure 1.7, le bilan des forces appliquées sur la plaque, s’écrit à l’équilibre :F e = F r (1.10)La force électrostatique F e dérive de l’énergie électrostatique emmagasinée dans lecondensateur formé par la plaque et le substrat (ou plus généralement par deux plaques)soit :F e = − d dz(12 · C · U 2 )= ɛ 0 · S · U 22 · (g − ∆g) 2 (1.11)C désigne la capacité du condensateur, U la tension appliquée, ɛ 0 la permittivité duvide et S la surface d’une plaque. F r est une force mécanique de rappel, proportionnelle audéplacement, soit F r = k ·∆g, ce qui revient à assimiler les bras soutenant la membrane àdes ressorts de raideur k/N, si N est le nombre de bras. Un calcul classique de résistancedes matériaux 42, 43 permet d’évaluer la raideur de l’ensemble :()kN = L 3b · h 3 · E + 6 · L5 · b · h · G(1.12)E représente le module de Young du matériau, G le module de cisaillement et b, h etL respectivement la largeur, l’épaisseur et la longueur d’un bras. En pratique, le secondmieux à la description mécanique utilisée.∗ La force due au poids est de l’ordre de 10 −11 N ; pour une tension de 10 V, la force électrostatiqueest de l’ordre de 10 −7 N.42 P. Germain, « Mécanique, Tome 1, cours de l’école polytechnique », Ellipse, ISBN 2729886532, 1987.43 C. Seassal, « Elaboration et étude de micro-dispositifs mecano-optique en semiconducteurs III-V »,Thèse de doctorat, Ecole Centrale de Lyon, n o d’ordre 97-33, 1997.48