ECOLE CENTRALE DE LYON - Bibliothèque Ecole Centrale Lyon

Méthode FDTDFIG. 2.6 - Exemple de convergence de Gsolver selon le mode de polarisation.2.5 Méthode FDTD.L’emploi de plus en plus fréquent de la méthode FDTD au cours des dix dernières années estdû en partie au caractère général des géométries et des matériaux qu’il est possible d’analyser :l’utilisation de matériaux conducteurs, diélectriques à perte, magnétiques, anisotropes, maisaussi par exemples, de tissus biologiques ou de ferrites, engendre certaines difficultés pour denombreuses méthodes de calcul électromagnétique alors qu’elle s’avère particulièrement simpleen FDTD. C’est en effet la méthode de résolution des équations de Maxwell la plus directe, etne recours à aucune approximation ou restriction théorique.2.5.1 L’algorithme FDTD.Considérons une région de l’espace sans source. Les équations de Maxwell s’écrivent dans unrepère cartésien sous la forme de six équations scalaires :∂H x∂t∂E y∂t= − 1 µ= − 1 ɛ( ∂Ey∂z − ∂E )z∂y( ∂Hx∂z− ∂H )z∂x(2.40)Les quatre autres équations s’obtiennent par permutation circulaire de x, y, et z. La méthodeFDTD repose sur une discrétisation spatiale et temporelle aux différences finies de ces équations79