ECOLE CENTRALE DE LYON - Bibliothèque Ecole Centrale Lyon

Eléments de modélisation, le problème des réseauxFIG. 2.1 - Frontière entre deux milieux.Ces relations de continuité s’écrivent :⃗n 2−1 ∧ ( ⃗ E 1 − ⃗ E 2 ) = ⃗0⃗n 2−1 · ( D ⃗ 1 − D ⃗ 2 ) = ρ s⃗n 2−1 ∧ ( B ⃗ 1 − B ⃗ (2.5)2 ) = ⃗0⃗n 2−1 ∧ ( H ⃗ 1 − H ⃗ 2 ) = J ⃗ soù J ⃗ s et ρ s sont respectivement la densité surfacique de courant et de charge. Les équations(2.5) sont donc évidemment les mêmes qu’en électrostatique et magnétostatique,puisqu’elles sont obtenues à partir de domaines infinitésimaux au voisinage de la surfaceet les phénomènes de propagation ou d’induction ne peuvent jouer aucun rôle.2.2.2 Le problème des réseaux.Lorsqu’une onde plane rencontre un réseau de diffraction, ou plus généralement unmilieu périodiquement modulé, l’onde est diffractée en transmission et en réflexion, dansun certain nombre d’ordres dont la distribution spatiale est déterminée par la conditiond’accord de phase entre les composantes parallèles des vecteurs d’onde des ondes incidenteset diffractées et le « vecteur d’onde » du réseau K = 2π/d (d est la période duréseau), condition qui s’écrit :k x = k i x + mK (2.6)59