Algebra 1

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 2. Insiemi
► 4. Formalizzazione di problemi attraverso una relazione
Problema 1
Nella scuola musicale G. Verdi, al termine di ogni anno di corso, si tiene un saggio finale. Nella matrice
sottostante è rappresentata la relazione R: "suonare lo stesso strumento" introdotta nell'insieme degli iscritti
alla 1° A. Quale proposizione è vera? Perché?
[A] l'alunno b suona lo stesso strumento di f
[B] la classe 1 a A è formata da 36 alunni
[C] gli alunni c,e,d, suonano lo stesso strumento
L'alunno f suona il violino: con quale compagno della classe segue la lezione?
Per quanti strumenti musicali è stato composto il brano musicale che la classe 1°A suonerà al saggio finale?
Problema 2
a b c d e f
a 1 1 0 0 0 0
b 1 1 0 0 0 0
c 0 0 1 1 1 0
d 0 0 1 1 1 0
e 0 0 1 1 1 0
f 0 0 0 0 0 1
Hai a disposizione alcune tessere come quella di seguito disegnata e due simboli ♥ e ♠
con cui puoi riempire le sue caselle.
1) Quante tessere diverse puoi realizzare?
2) Si vuole colorare in modo diverso le tessere che hanno il carattere posto al centro uguale; quanti colori
occorrono?
Traccia della soluzione
Comincia a formare le tessere disegnando nelle caselle i due simboli stabiliti come nell'esempio
♥ ♠ ♥
♠ ♠ ♥
Considera l'insieme delle tessere disegnate e rappresenta con il grafo sagittale la relazione R: "avere il
carattere centrale uguale". Possiamo colorare dello stesso colore le tessere che non sono tra loro in relazione.
Occorrono quindi … … colori.
Problema 3
Il grafo sagittale rappresenta la relazione R: "essere padre" che sussiste tra i componenti maschi della
quanti zii ha?
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