Algebra 1

www.matematicamente.it ‐ Matematica C 3 – Algebra 1 – 3. Le basi del calcolo letterale
79 Determina il prodotto dei monomi delle seguenti coppie:
m1 =−x 2 y 4 ; m2 =− 8
5 x 2 y; m1⋅m2 =m3 = 8
5 x⋯ y ⋯
m 1 =− 15
28 xy3 ; m 2 =− 7
200 x 2 y 2 ; m 1 ⋅m 2 =m 3 =⋯⋯⋯⋯
m 1 =a 5 b 5 y 2 ; m 2 =− 8
5 a2 y 2 b 3 ; m 1 ⋅m 2 =m 3 =⋯⋯⋯
80 Determina il grado dei monomi fattori dati nell’esercizio precedente e determina il grado del
monomio prodotto:
grado di m1 grado di m2 grado di m3
Le proprietà della moltiplicazione:
commutativa: m1⋅m 2 =m2⋅m 1
associativa: m1⋅m 2⋅m 3 =m1⋅m 2 ⋅m 3 =m1⋅m 2⋅m 3
1 è l’elemento neutro: 1⋅m=m⋅1=m
se uno dei fattori è uguale a 0 il prodotto è 0, cioè 0⋅m=m⋅0=0
Puoi concludere che il grado del monomio
prodotto è:
[A] Il prodotto dei gradi dei suoi fattori
[B] La somma dei gradi dei suoi fattori
[C] Minore del grado di ciascuno dei suoi
fattori
[D] Uguale al grado dei suoi fattori
Esegui le seguenti moltiplicazioni
81 −2 x y⋅3a x 6a−2ab−3 a 2 b 2 −x14 x 2
82 −1−ab 1,5a 2 b⋅ −2
3 a2 b \ − 7
5
83 1,6 xa1,2 xy 2 12
7 m2 n
1
84 12ab− 2 a3b 3 −15 8
85 2,5 ab 2 1 ⋅− 2 a 2 b⋅1,5a −2 9
►4. Potenza di un monomio
3 −7
4 mn
5
−
4
at2 6
5 t3 x 12
4 a2 n
1 xz− z 3 1
27 x −8 4 4
xy3 −10
3 xy2 z
ax2 3
10 x3 y
2 − 7
4 ax
x 4
5 x3 a 4
Ricordiamo che tra i numeri l’operazione di elevamento a potenza ha un solo termine, la base, sulla quale si
agisce a seconda dell’esponente
Potenza = base esponente = base · base · base · …….. · base
Tante volte quanto indica l’esponente
Analogamente viene indicata la potenza di un monomio: la base è un monomio e l’esponente è un numero
naturale.
DEFINIZIONE. La potenza di un monomio è un monomio avente per coefficiente la potenza del
coefficiente e per parte letterale la potenza della parte letterale.
LETTERE 13