Algebra 1

Condizioni sul
parametro
www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 6. Algebra di 1° grado
2 xb 2 x1
x
Condizioni
sull’incognita
b−1 = 2 x2b 2 1
b x− x
con b∈ℝ
Insieme Soluzione Equazione
b=1 Priva di significato
b≠1 x≠0
b= 1
∨b=−1
2
I.S.=∅ Impossibile
b≠1∧b≠ 1
∧b≠−1
2
b1
I.S.={ 2 b−1}
Determinata
b≠1∧b≠ 1
b1
∧b≠−1 x=
2 2 b−1 accettabile
2 x1 2 a−1
141 Risolvi e discuti la seguente equazione = con a∈ℝ
2 x−1
Svolgimento Il denominatore contiene l’incognita quindi Soluzione accettabile se ………
Ma contiene anche il parametro, quindi C.E. …….
Se a = …….. l’equazione è priva di significato.
Determina il m.c.m. e riduci allo stesso denominatore …………………………………
Semplifica ………………………………………………………………………..
Ottieni la forma canonica x⋅4−2 a=
Il coefficiente dell’incognita contiene il parametro, quindi bisogna fare la discussione:
• se a = …………. l’equazione è ………………………… I.S. =
• se a ≠ ………….. l’equazione è …………………………; x = ………………. accettabile se
1
≠ quindi risolvendo rispetto alla lettera a si ha la condizione …………
2
Condizioni sul
parametro
2 x1 2 a−1
=
2 x−1 a1
Condizioni
sull’incognita
a1
con a ∈ℝ
Insieme Soluzione Equazione
a= Priva di significato
a≠ x≠
a= I.S.=∅ … … … … …
… … … … … I.S.={
}
a≠∧ a≠ x=
accettabile
PRIMO GRADO 15
determinata