Algebra 1

− x
www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 6. Algebra di 1° grado
220 1
2 2 −5
2
≤ x−32
4
I.S.=ℝ
221
222
x5 x−1
32 ≤x4
3 3
x
I.S.=ℝ
1 x3
−1
2 3
3
I.S.={
x−
223 x3 2 ≥ x−2 x2 I.S.={ x≥−13
6 }
224 3 1 2 1
x 5
x−
2 4 3 2
3
I.S.={
x 2}
225 x1 2 ≥ x−1 2
226
227
x0,25
1,750,25 x
2
I.S.={ x≥0}
13
I.S.={
x
2 }
1 1 1
1
2 3x− − 3 1x1−x3 3 3 x−1
228
229
2
≥0
x1 x1 1 1
3 − − −5x
2 3 9 2
I.S.=ℝ
10
I.S.={
x−
111}
x x −11 2 2x−1 x−1
x
2 4 5x−6
4
I.S.=∅
230 1
2 x−1 1
2 3 x1 3 x− 1
2
3
x− 1
3
2
I.S.=ℝ
►4. Problemi con le disequazioni
Problema tariffe telefoniche
Sto analizzando due proposte di compagnie telefoniche per poi stipulare il contratto più conveniente per le
mie esigenze. La compagnia T1 prevede una spesa fissa di 5 centesimi di scatto alla risposta da sommare
alla spesa di 1 centesimo per ogni minuto di telefonata. La compagnia T2 non prevede spesa per lo scatto
alla risposta, ma per ogni minuto di telefonata la spesa è di 2 centesimi. Dopo quanti minuti di telefonata la
seconda tariffa è più conveniente della prima?
Indichiamo con x la durata in minuti di una telefonata e con t1 e t2 rispettivamente la spesa con la prima e la
seconda compagnia:
t 1=51⋅x centesimi t 2=2⋅x centesimi
t2 sarà più conveniente di t1 se 2⋅x5x
Il problema è formalizzato con una disequazione nell’incognita x, di primo grado. Dobbiamo trovare I.S.
Applicando il primo principio si ottiene: 2⋅x− x5 x5 min
Conclusione: se le mie telefonate durano meno di 5 minuti allora mi conviene il contratto con T2 , altrimenti
se faccio telefonate più lunghe di 5 minuti mi conviene T1 . Le due tariffe sono uguali se la telefonata dura
esattamente 5 minuti.
PRIMO GRADO 27
4}