Algebra 1

►1. Indagine statistica
www.matematicamente.it – Matematica C3 – Algebra 1 – 7. Statistica
Il termine statistica significa scienza dello stato. Questo termine venne usato per la prima volta nel XVI
secolo per indicare lo studio dei dati utili al governo degli stati, prevalentemente relativi a fenomeni di
carattere demografico (nascite, morti, etc). Negli anni poi la statistica si è estesa ai campi più disparati: dalla
fisica alla psicologia, alla ricerca di mercato. E' nata essenzialmente con lo scopo di descrivere i fenomeni
(statistica descrittiva) ed è successivamente divenuta uno strumento utile per fare previsioni (statistica
inferenziale).
La statistica è la scienza che si occupa della raccolta e dell'analisi dei dati relativi ad un certo gruppo di
persone, animali o oggetti al fine di descrivere in maniera sintetica un fenomeno che li riguarda e fare
eventualmente previsioni sul suo andamento futuro.
DEFINIZIONE. L'insieme di elementi oggetto dell'indagine statistica è detta popolazione o universo ,
mentre ciascun elemento della popolazione è detto unità statistica.
Sono esempi di popolazioni gli abitanti di una città in un certo anno, i prezzi di un determinato bene, le
temperature massime registrate in una giornata in un particolare luogo, i ciclomotori circolanti in Italia, gli
alunni di una scuola.
DEFINIZIONE. Per ogni unità statistica si possono studiare una o più caratteristiche ed ognuna di tali
caratteristiche costituisce un carattere della popolazione. I caratteri oggetto dell'indagine possono essere
di tipo qualitativo o quantitativo.
Sono esempi di caratteri qualitativi il colore degli occhi, il colore dei capelli, il tipo di scuola frequentato, il
gradimento di un certo programma televisivo. Sono invece caratteri quantitativi l'età, l'altezza, il numero di
auto prodotte da una fabbrica.
I caratteri qualitativi sono a loro volta suddivisi in ordinabili (il tipo di scuola frequentato è ordinabile a
partire dalla scuola dell'infanzia fino alla laurea, il gradimento di un programma televisivo è ordinabile a
partire dalla completa mancanza di gradimento fino al gradimento massimo) e non ordinabili o sconnessi
(colore degli occhi, colore dei capelli).
I caratteri quantitativi possono invece essere di tipo discreto, quando assumono solo valori puntuali, oppure
di tipo continuo, quando possono assumere tutti gli infiniti valori compresi (o meno) in un determinato
intervallo. Sono esempi di caratteri quantitativi discreti il numero di figli in una famiglia, i pezzi prodotti in
una catena di montaggio; sono esempi di caratteri continui l'altezza di una persona, il peso di una persona, la
lunghezza di un fiume.
1 In una indagine su alcune famiglie si sono rilevati i seguenti caratteri; indicane il tipo ponendo una
crocetta nella casella opportuna, per i caratteri quantitativi indica se sono discreti o continui, per i caratteri
qualitativi indica se sono ordinabili o sconnessi:
quantitativo qualitativo
carattere
discreto continuo ordinabile sconnesso
Reddito mensile del capofamiglia
Titolo di studio del capofamiglia
Familiari a carico
Settore lavorativo
Luogo di nascita del capofamiglia
Tempo impiegato per raggiungere il luogo di lavoro
L'indagine statistica può riguardare l'intera popolazione (in tal caso si parla di censimento) oppure solo una
sua parte (in tal caso si parla di indagine a campione).
Supponiamo di voler effettuare un'indagine sulle persone che fumano in Italia.
Il fenomeno collettivo in esame è il fumo, la popolazione di riferimento è costituita dalla popolazione
italiana in età adulta, l'unità statistica è rappresentata da ogni cittadino oggetto dell'indagine, i caratteri
oggetto dell'indagine possono essere “fumatore / non fumatore”, “numero di sigarette fumate”, che cosa si
fuma: pipa, sigaro, sigaretta. Data l'elevata numerosità della popolazione di riferimento la tipologia di
STATISTICA 2