Algebra 1

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Esempio www.matematicamente.it ‐ Matematica C 3 – <strong>Algebra</strong> 1 – 1. Numeri Confronta le frazioni 7 9 m.c.m.7,9=63 54 49 63 63 6 7 7 9 7 7⋅7 49 = = 9 9⋅7 63 e 6 7 . 6 6⋅9 54 = = 7 7⋅9 63 165 Inserisci tra le seguenti coppie di numeri razionali i simboli di maggiore (>), minore (
www.matematicamente.it ‐ Matematica C 3 – <strong>Algebra</strong> 1 – 1. Numeri Procedura per sommare due o più frazioni: 1. ridurre le frazioni ai minimi termini; 2. calcolare il minimo comune multiplo dei denominatori; 3. mettere il minimo comune multiplo come denominatore della frazione somma; 4. per ogni frazione dividere il m.c.m. per il suo denominatore e moltiplicare il risultato per il 5. numeratore della frazione mantenendo il segno; 6. calcolare la somma algebrica di tutti i numeri trovati; 7. mettere la somma ottenuta come numeratore della frazione somma; 8. ridurre ai minimi termini la frazione ottenuta. Esempio Sommare le frazioni 8 12 −5 6 8 5 −1 Passo 1: riduco ai minimi termini le frazioni 2 3 −5 6 8 5 −1 1 Passo 2: calcolo mcm3,6,5,1=30 Passo 3: la frazione somma avrà come denominatore il m.c.m. trovato ... 30 Passo 4: per ogni frazione divido il m.c.m. per il suo denominatore e moltiplico il risultato per il numeratore: 2⋅ 30:3−5⋅ 30: 68⋅ 30:5−1⋅ 30:1 30 = 2⋅10 −5⋅5 8⋅6 −1⋅30 = 30 20−2548−30 30 Passo 5: calcolo la somma algebrica dei numeri ottenuti al numeratore +13 Passo 6: metto la somma ottenuta al numeratore della frazione somma 13 30 Passo 7: vedo se posso ridurre la frazione, in questo caso no, il risultato è 13 30 . Esempio Sommare i numeri razionali −0,2−1, 225% 7 12 Trasformo i numeri razionali in frazioni: − 2 10 −12−1 25 7 9 100 12 =−1 5 −11 mcm5,9,4 ,12=180 1 7 9 4 12 −1⋅ 180 :5−11⋅ 180 :91⋅180: 47⋅ 180:12 180 = −1⋅36 −11⋅20 1⋅45 7⋅15 180 −36 −220 45 105 180 =− 106 180 =−53 90 Sottrazione di frazioni La sottrazione di frazioni si può sempre trasformare in una addizione tra la prima frazione e l'opposto della seconda frazione. Come per i numeri relativi, quando si parlerà di somma di frazioni si intenderà sempre somma algebrica di frazioni. 170 Calcola le seguenti somme algebriche tra frazioni: a) 1 3 2 2 e) 6 5 b) c) d) 7 4 11 11 3 5 − 2 2 8 5 18 9 0 f) − 3 g) 4 2 3 − 2 h) 3 3 4 4 3 −6 i) 5 2 5 5 8 NUMERI 44 j) 5 5 8 6 k) 5 5 − 6 12 l) 1− 3 2 m) 11 5 5 n) 7 6 − 3 4 o) 3− 2 3 p) 1 5 −1 q) 4 3 3 − 2 4 r) 4 1 3− 3 2
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