Algebra 1

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Algebra 1 – 6. Algebra di 1° grado
Studia separatamente il segno di tutti i fattori che vi compaiono. Verifica che la tabella dei segni sia:
segno n :
1
N:
segno n :
2
segno D:
segno f:
- 5 -1
5
× + + +
_ • + +
× +
+ +
_
_
_ _ _
_ _
Risposta
La frazione assegnata, con la C.E. x≠−5 e x≠5 , si annulla se x=−1 ; è positiva nell’insieme
I ={ x∈ℝ|−5 x−1∨ x5 } , è negativa in I − ={ x∈ℝ| x−5∨−1 x5} .
Determinate I.S. delle seguenti disequazioni fratte:
300
x−2
0
3 x−9
x2∨ x3
3 x12
0
x−46−3 x
x≤−4∨2 x4
301
x2
2
x−1
x1∨ x4
4−3 x
−3
6−5 x
6 11
x ∨ x≥
5 9
302
x8
≥0
x−2
x≤−8∨ x2
3 x4
x 2 ≥2
1
−1 ≤ x≤2
2
303
4 2
0
x4 x−3
2
x−4 ∨ ≤ x3
3
7 6
− 0
x3 x9
−45≤ x−9 ∨ x−3
304
3 1
2− x x−4
2 x≤ 7
∨ x4
2
2
x−2
2 x−2
x−2 x3
x−3 ∨ x2
305
x−3
x 2 3 x−3
−1
−4 x4 6−3 x
x2∨2 x 5
306
2 2−6 x
4 x−16 x
2
2 307
−8x16
5 5 x4
2 x6 x
8
I.S.={
x∈ℝ | x
13}
2 308
6 x9
x310 x−5
0
x−2
7
I.S.={
x ∈ℝ | x−3 ∨ −3 x≤ 5}
1
I.S.={
x ∈ℝ | x−3 ∨ x2} 2
309
x 1
−
x1 x 3 1 ≤0 −1x≤1
310
4−3 x 3 x1
x−2 x−2
x 1
∨ x2
2
311
5 x−4 x−4
≥
3 x−12 4−x
x≤2∨ x4
312
2−x 5 x−1
≤
5x−15 2 x−6
x≤ 1
3 ∨x3
313
3 x−126−x
0
24−8 x36−18 x
x2 ∨ 3 x≤4 ∨ x≥6
314
x−25−2 x
0
5 x−1524−6 x
5
x≤2 ∨ ≤ x3 ∨ x 4
2
315
x−2 x4 x1
0
x−13 x−910−2 x
x≤−4∨−1≤ x1∨ 2≤x3∨ x5
316
5−x3 x6x3
0
4−2 xx−6 x
−3≤ x≤−2∨ 0 x2∨ 5≤ x6
317
x−53 x−6x−3
0
4−2 xx6 x
x−6∨ 0 x≤3∨ x≥5 con x≠2
318
x−3 x2155 x
x 2 0
−5 x4
−3≤ x≤−2∨ 1 x≤3∨ x4
PRIMO GRADO 39
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