Corso di Laurea in Architettura LM4 Sede di Agrigento Esercitazioni ...

Ricordiamo infine una delle più celebri identità della matematica
e iπ + 1 = 0
trovata anch’essa da Eulero, che stabilisce una relazione tra le cinque più importanti
costanti della matematica 0, 1, π, e, i.
Bibliografia
P. Marcellini - C. Sbordone, Calcolo, Liguori editore, Napoli.
E. Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri
L. Tomasi, I numeri complessi: un percorso tra algebra e geometria,
http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment
1.7 Numeri complessi
Esercizio 18 Determinare i numeri complessi coniugati dei seguenti numeri
Esercizio 19 Calcolare:
1
i) 2 − 3i; ii) + 4i; iii) 7i + 4.
3
i) (3 − 7i) + (9 + 4i); ii) ( 1
1
− i) + (−3 −
4 2 i);
iii) (−5 + 4i) ˙ (1 + 7i); iv) (3 − 2i) ˙ ( − 7 + 4i) ˙ (5 − 9i);
v)
3 − 4i
; vi)
2 + 5i
6 + i
1 − 8i ;
vii) (1 + i) 2 ; viii) (3 − 4i) 2 .
Esercizio 20 Data l’equazione algebrica di secondo grado nell’incognita z:
az 2 + bz + c = 0,
con ∆ = b 2 −4ac < 0, verificare che i numeri complessi z1,2 = −b±i√ −∆
2a
sono soluzioni.
Esercizio 21 Rappresentare in forma esponenziale i numeri z ed i loro coniugati
i) z = 1 + i ;
ii) z = 2i.
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