Corso di Laurea in Architettura LM4 Sede di Agrigento Esercitazioni ...

Esercizio 78 Determinare il valore del parametro a ∈ IR tale che la funzione
x e se x ≤ 0
f(x) =
x + a se x > 0
sia continua in x = 0.
Esercizio 79 Enunciare il Teorema di Weierstrass.
1.14 Derivate
Esercizio 80 Scrivere il rapporto incrementale di f(x) = sin x nel punto x0 = π.
Tabella delle derivate delle principali funzioni elementari
f(x) f ′ (x)
kf(x) kf ′ (x)
x b bx b−1
ln x
1
x
e x e x
sin x cos x
cos x − sin x
tan x
1
cos 2 x
Esercizio 81 Calcolare la derivata delle seguenti funzioni:
(i) f(x) = √ x (una volta calcolata si può inserire nella tabella);
(ii) f(x) = 3√ x;
(iii) f(x) = tan x.
Esercizio 82 Calcolare le derivate successive, sino all’ordine 5, della funzione
f(x) = 1
x .
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