Corso di Laurea in Architettura LM4 Sede di Agrigento Esercitazioni ...

1.17 Integrali definiti
Formula fondamentale del calcolo integrale
b
f(x) dx = [F (x)]
a
b a = F (b) − F (a).
Esercizio 108 Calcolare 4 √
x dx,
0
corrispondente all’area del trapezoide individuato sull’intervallo [0, 4] dalla funzione
f(x) = √ x.
Esercizio 109 Calcolare l’area del trapezoide individuato sull’intervallo [0, 5] dalla
funzione
f(x) = 3x 2 + 2.
Esercizio 110 Calcolare π
(x − sin x) dx,
0
corrispondente all’area della superficie piana racchiusa fra i grafici delle funzioni
f(x) = x e g(x) = sin x per x ∈ [0, π].
Esercizio 111 Calcolare e
x ln x dx.
1
Esercizio 112 Rappresentare il grafico della funzione f(x) = sin x e calcolare
π
0
sin x dx.
Esercizio 113 Rappresentare il grafico della funzione f(x) = sin 2 x e calcolare
Esercizio 114 Calcolare π
2
0
π
0
sin 2 x dx.
sin 2 x cos x dx.
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