Corso di Laurea in Architettura LM4 Sede di Agrigento Esercitazioni ...

Esercizio 89 Scrivere l’equazione della retta tangente al grafico della funzione f(x)
nel punto x0 indicato
i) f(x) = ln x x0 = 1 ;
ii) f(x) = sin x x0 = 0 ;
iii) f(x) = e 4x+1 x0 = 0 ;
iv) f(x) = √ 3x 2 + x + 4 x0 = 0 ;
v) f(x) = ln x x0 = e ;
vi) f(x) = ln x x0 = e 2 ;
Esercizio 90 Determinare gli intervalli di crescenza e di decrescenza della funzione
f(x) = x 3 − 4x.
Esercizio 91 Determinare gli intervalli di crescenza e di decrescenza della funzione
f(x) = x2
x 2 − 1 .
Esercizio 92 Calcolare il massimo ed il minimo globali della funzione
nell’intervallo [−4, 0].
f(x) = x 4 − x 2
Esercizio 93 Tra tutti i rettangoli di area fissata, determinare quello di perimetro
minore.
[Suggerimento: Si denoti con a, x e a
, rispettivamente l’area, la misura della base
x
e quella dell’altezza del rettangolo. Occorre determinare il minimo della funzione
f(x) = 2x + 2 a
, x > 0].
x
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