Corso di Laurea in Architettura LM4 Sede di Agrigento Esercitazioni ...

Esercizio 57 Scrivere l’equazione della retta r passante per il punto P = (3, −1) e
parallela al vettore u = (−1, 1); verificare poi se r è ortogonale alla retta di equazione
cartesiana: x + y − 4 = 0.
Esercizio 58 Scrivere le equazioni della retta r passante per l’origine degli assi e
parallela al vettore u = (−1, 3, −2).
Esercizio 59 Scrivere le euazioni della retta r passante per i punti P1 = (1, 3, −1),
e P2 = (−1, 3, 0).
Esercizio 60 Scrivere l’equazione del piano di IR 3 passante per il punto P = (−1, 0, 4)
e parallelo al piano di equazione 3x + y − 3z = 0.
Esercizio 61 Scrivere l’equazione del piano π passante per il punto P = (−1, 0, −1)
e ortogonale al vettore u = (2, −1, 3).
Esercizio 62 Scrivere l’equazione del piano π parallelo all’asse delle x e passante
per i punti P1 = (1, 0, −1), e P2 = (2, 1, 1).
Esercizio 63 Scrivere l’equazione del piano π parallelo al piano yz e passante per il
punto P0 = (2, −3, 25).
Esercizio 64 Determinare il piano di IR 3 passante per l’origine degli assi e ortogo-
nale alla retta r di equazioni parametriche
⎧
⎨
⎩
x = 2 + 3t
y = −1 + t t ∈ IR
z = − t
Esercizio 65 Dopo avere verificato che i punti P1 = (1, 0, 1), P2 = (2, −1, 0) e P3 =
(−1, 0, 2) non sono allineati, scrivere l’equazione del piano π passante per essi.
Esercizio 66 Scrivere le equazioni parametriche della retta di IR 3 ottenuta come in-
tersezione dei piani x − 2y − 3z = 0 e x + y − z + 4 = 0.
Esercizio 67 Scrivere le equazioni parametriche della retta di IR 3 ottenuta come in-
tersezione dei piani x − 2y + 7z = 2 e 2x − 4y − 6z = 3.
25