5AM (meccanica) - ITIS G. Galilei

− Conosce il concetto di primitiva di una
funzione continua e sa determinare le
primitive delle funzioni fondamentali.
− Conosce il legame tra l’operatore
differenziale e l’operatore integrale.
− Conosce le proprietà dell'integrale
indefinito.
− Sa calcolare l’integrale indefinito di
semplici funzioni con i metodi di decomposizione,
di sostituzione e per parti.
− Conosce il significato geometrico
dell’integrale definito e lo utilizza per
dare significato alle relative proprietà.
− Sa enunciare il teorema fondamentale
del calcolo integrale e la conseguente
relazione di Newton - Leibniz per il
calcolo di un integrale definito.
− Sa calcolare l’area di un trapezoide.
− Sa calcolare l’area della regione di piano
limitata da grafici di funzioni continue.
− Sa calcolare il volume di un solido di
rotazione.
− Sa calcolare integrali impropri nei casi
più semplici.
Integrali indefiniti: definizione e
proprietà.
Integrali immediati.
Metodi di integrazione indefinita:
decomposizione, sostituzione e
per parti.
Integrazione delle funzioni fratte.
Integrale definito: definizione e
proprietà.
Trapezoide: interpretazione
geometrica dell’integrale definito.
Teorema della media: valore
medio di una funzione.
Teorema di Torricelli .
Area della parte di piano delimitata
da un contorno curvilineo.
Volume dei solidi di rotazione.
Semplici casi di integrazione
impropria .
h. 20
h. 8
h. 5
h. 8
h. 4
(*) Per una descrizione più dettagliata dei contenuti disciplinari si fa riferimento al
programma didattico depositato in segreteria .
3. Scelte metodologiche
Dopo la verifica dei prerequisiti necessari per un corretto approccio ad ogni nuovo
segmento conoscitivo, il medesimo è stato:
− presentato attraverso problemi;
− svolto mediante lezioni frontali;
− corredato da esercizi, esempi e controesempi atti a favorire nell’allievo un’adeguata
conoscenza e comprensione dei concetti nuovi;
− recuperato e/o approfondito mediante lezioni interattive docente – studente e mediante
la correzione in classe del lavoro domestico .
Va precisato che, nel corso dello sviluppo dei blocchi tematici, la trattazione dei vari
argomenti ha privilegiato l’aspetto applicativo piuttosto che quello teorico.
4. Strumenti, materiali ed esperienze
Per lo sviluppo degli argomenti si è fatto costante riferimento al libro di testo.
5. Strumenti della valutazione
Per controllare l’intero processo di apprendimento sono state predisposte periodiche
verifiche scritte ed orali. Tipologie delle prove scritte utilizzate:
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