Fisica I anno: Appunti - STOQ

14 CHAPTER 2. IL MOTO E LE LEGGI RELATIVEconoscere alcune proprietà generali, cioè i teoremi o principi generali che sono conseguenzadelle leggi di Newton:• uno è il principio di conservazione dell’energia,• un altro è il principio di conservazione della quantità di moto.Newton disse solo due cose sulle forze, una quella contenuta nella seconda legge e l’altracontenuta nella terza legge.Tutta la conoscenza di Newton sulle forze della natura è racchiusa nel principio che la reazioneè uguale all’azione. Il che significa che se abbiamo due particelle ed una agisce sulla secondacon una forza, questa esercita sulla prima una forza repulsiva eguale diretta in verso oppostoe sulla stessa linea di azione.Se esiste una terza particella non allineata alle prime due, non significa che la forza totale sullaprima è uguale alla forza totale agente sulla seconda perchè la terza particella per esempioesercita la sua azione repulsiva su ciascuna delle altre due. Il risultato è che l’effetto sulleprime due particelle è diretto secondo direzioni differenti e che l’effetto sulle due particellenon sono in generale nè uguali nè opposte. Le forze agenti possono essere scomposte incomponenti, essendo ognuna il contributo delle altre particelle interagenti.Quanto discusso introduce delle interessanti conseguenze. Poichè per la seconda legge diNewton la forza è il rapporto tra la variazione del prodotto tra la massa e la velocità, cioèdella quantità di moto e l’intervallo di tempo corrispondente, nel caso delle tre particelle èevidente che in assenza di forze esterne la quantità di moto totale rimane costante perchèl’aumento di quantità di moto di una particella per effetto di un’altra è essenzialmentecompensato da una diminuzione della quantità di moto della seconda per effetto della prima.Sostanzialmente tutte le forze interne si equilibrano, e così per una particella avremo sempreche la quantità è costante. Nel caso in cui ci sia una forza esterna agente sul sistema vedremoche la somma di tutte le forze esterne è uguale alla derivata rispetto al tempo della quantitàdi moto totale delle particelle del sistema.Un’altra interessante conseguenza della seconda legge di Newton è che le leggi appaiono lestesse sia che stiamo fermi sia che ci si muova con velocità uniforme lungo una linea retta.Questo principio è il cosiddetto principio di relatività Galileana per distinguerlo da quello diEinstein.Deriviamo ora le leggi di conservazione della quantità di moto partendo dalla relativitàGalileana. Supponiamo di prendere due oggetti con massa eguale (ad esempio rame edalluminio). Esse quando sono sottoposte alla stessa forza hanno velocità eguale. Questo