Fisica I anno: Appunti - STOQ

7.3. IL POTENZIALE ELETTRICO 71Se una carica è interna e l’altra esterna , solo quella interna fornirà il flusso essendo l’altrazero.Nel caso che ambedue siano all’interno il flusso sarà la somma delle cariche.Questa è la legge di GaussLa legge di Gauss ci dice anche che l’esponente nella legge di Coulomb è due non 3 o altrovalore.Ora applichiamo la legge di Gauss per il flusso di campo elettrico uscente da un cubetto.Abbiamo visto che è il prodotto della divergenza del campo per il volume del cubetto, masiccome il campo dipende dalla densità della carica per il volumetto avremo che la divergenzadel campo dipende dalla densità della carica.Applichiamo la legge di Gauss ad una sfera carica.Qual’è il campo? Siccome non abbiamo a che fare con una direzione privilegiata il flussouscente è quello che si ha su tutta la superficie. Ma poichè per la legge di Gauss il flussoè uguale alla carica è evidente che si ottiene la legge di Coulomb senza dover fare alcunaintegrazione.Ciò ci permette di risolvere il problema di Newton sulla gravitazione usando una sferettacarica.Se poi guardiamo le implicazioni geometriche della elettrostatica ci accorgeremo che le lineedel campo sono radiali per una carica singola e sono linee equipotenziali per due caricheuguali, ma di segno opposto.