Fisica I anno: Appunti - STOQ

72 CHAPTER 8. LE EQUAZIONI DI MAXWELLChapter 8Le equazioni di MaxwellIn precedenza abbiamo definito le equazioni di Maxwell che possono essere adesso analizzate.• La prima delle equazioni descrive il flusso del campo attraverso una superficie chiusa.Essa è dovuta a Gauss e ci dice che la divergenza del campo attraverso qualsiasi superficiechiusa è proporzionale alla carica interna.• In analogia con essa c’è la terza equazione nella quale si dice che siccome non ci sonocariche magnetiche il flusso del campo magnetico attraverso qualsiasi superficie chiusaè sempre zero.• La seconda, dovuta a Faraday, ma scritta in forma differenziale da Maxwell introduceil concetto di induzione.Essa definisce la forza elettromagnetica in un circuito conduttore come la forza complessivasulle cariche che si accumula su tutta la lunghezza del circuito.Più precisamente è la componente tangenziale della forza per unità di carica integratauna volta lungo tutto il circuito.Questa grandezza è perciò eguale al lavoro fatto su di una carica unitaria che percorrail circuito una volta.• L’ultima equazione mostra qualcosa di nuovo.Prima abbiamo visto solo quella parte che vale per le correnti costanti.In tal caso avremo che l’integrale del campo magnetico lungo una curva chiusa è ugualealla corrente attraverso la curva.Tuttavia la equazione generale contiene un nuovo termine che fu scoperto da Maxwell.Egli scoprì qualcosa di strano in questa relazione.Difatti se si prende la divergenza di questa equazione il primo membro sarà semprenullo perchè la divergenza di un rotore è sempre nullo.