Fisica I anno: Appunti - STOQ

7.1. LE EQUAZIONI DI MAXWELL 67ν 2c 2 = 10 −25 .Una correzione trascurabile.Ma ricordando che le forze elettriche sono scomparse per effetto che lungo i fili si ha lo stessonumero di protoni ed elettroni e quindi tale compensazione è molto più precisa che una partesu 10 25 e quindi il piccolo termine relativistico è il solo termine superstite.Infatti il quasi annullamento degli effetti elettrici permise di studiare effetti relativistici.Insomma l’elettromagnetismo permette di capire il comportamento della materia e di fareapplicazioni che vanno dai sistemi di potenza fino a quelli dei semiconduttori.7.1 Le equazioni di MaxwellVediamo ora come possiamo scrivere matematicamente ciò che abbiamo descritto a parole.Usiamo alcune notazioni introducendo alcuni operatori matematici.Il primo è l’operatore ∇ o operatore gradiente o di derivazione.Essi si applicano a qualsiasi campo, si trasformano essi stessi come le componenti di unvettore e possiamo chiamarli componenti di un operatore vettoriale.Insomma l’idea geniale è quella di distaccare il gradiente dal campo.Da solo non significa nulla, ma se gli si associa un campo di colpo diventa significativo.Ma la sua significatività ha tre possibili combinazioni:∇T = gradT = vettore (7.2)∇ · h = divh = scalare∇ × h = roth = vettoreAdoperando queste combinazioni possiamo scrivere le variazioni dei campi magnetici inmaniera comoda. Adoperando questi operatori scriviamo le equazioni vettoriali che contengonole leggi dell’elettromagnetismo∇ · E = ρ (7.3)ɛ 0