Fisica I anno: Appunti - STOQ

3.5. LA TEORIA DELLA GRAVITAZIONE 252. Il raggio vettore dal sole al pianeta spazza aree uguali in intervalli di tempo uguali.3. I quadrati dei periodi di ogni coppia di pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassimaggiori delle loro rispettive orbite e quindi il periodo è T ∼ a 3/2 .Mentre Keplero scopriva queste leggi Galileo studiava il moto e scopriva il principio di inerzia:se qualcosa in movimento non tocca qualcosa ed è indisturbata viaggerà eternamenteseguendo una linea retta a velocità uniforme.Newton modificò questa idea affermando che l’unico modo per cambiare il moto di un corpoè quello di usare una forza.Per meglio comprendere la teoria del moto Newton valutò che il Sole fosse la sede delle forzeche governano il moto dei pianeti.Inoltre la seconda legge di Keplero indicava che tutte le deviazioni sono radiali e che le forzesono dirette verso il Sole.Mentre invece la terza legge indicava che più è lontano il pianeta più sono deboli le forze.Newton suppose che queste leggi dovevano avere delle applicazioni più generali, così suggerìche ci fosse una forza universale che potesse descrivere l’attrazione tra i corpi.Newton scrisse l’equazione della gravitazione come prodotto tra le masse dei due corpi che siattraggono ed inversamente al quadrato della distanza. Il tutto moltiplicato per una costantegravitazionale universale−F = G mm′r 2 (3.3)Le scoperte successive dimostrarono l’esattezza della teoria di Newton sulla gravitazione.Non solo, ma Cavendish ha calcolato la costante gravitazionale G con un esperimento, utilizzandouna bilancia a torsione che misura l’attrazione anche tra corpi piccoli.−11 Newton × m2G = 6.670 × 10 (3.4)Kg × m 2Egli fu estremamente lieto di avere scoperto quello che accadeva ma non si peritò di entrarenel meccanismo.Che cosa è la gravità? Ancora non lo sappiamo anche se sappiamo che agisce in un certomodo e che questo stesso modo è anche quello che si esercita tra due cariche elettriche.Inoltre sappiamo che la legge di Newton non è del tutto corretta. Essa fu modificata daEinstein per tenere conto della relatività. Poichè Einstein avanzò argomenti che suggeriscono